设函数y1(x),y2(x),y3(x)线性无关,而且都是非齐次线性方程(6.2)的解,C1,C2为任意常数,则该非齐次方程的通解是

admin2019-03-11  29

问题 设函数y1(x),y2(x),y3(x)线性无关,而且都是非齐次线性方程(6.2)的解,C1,C2为任意常数,则该非齐次方程的通解是

选项 A、C1y1+C2y2+y3
B、C1y1+C2y2-(C1+C2)y3
C、C1y1+C2y2-(1-C1-C2)y3
D、C1y1+C2y2+(1-C1-C2)y3

答案D

解析 对于选项D来说,其表达式可改写为
    y3+C1(y1-y3)+C2(y2-y3),
而且y3是非齐次方程(6.2:y"+p(x)y’+q(x)y=f(x),)的一个特解,y1-y3与y2-y3是(6.4:y"+p(x)y’+q(x)y=0)的两个线性无关的解,由通解的结构可知它就是(6.2)的通解.故应选D.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/HtP4777K
0

最新回复(0)