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设函数y1(x)，y2(x)，y3(x)线性无关，而且都是非齐次线性方程(6．2)的解，C1，C2为任意常数，则该非齐次方程的通解是
设函数y1(x)，y2(x)，y3(x)线性无关，而且都是非齐次线性方程(6．2)的解，C1，C2为任意常数，则该非齐次方程的通解是
admin
2019-03-11
55
问题
设函数y
1
(x)，y
2
(x)，y
3
(x)线性无关，而且都是非齐次线性方程(6．2)的解，C
1
，C
2
为任意常数，则该非齐次方程的通解是
选项
A、C
1
y
1
+C
2
y
2
+y
3
B、C
1
y
1
+C
2
y
2
－(C
1
+C
2
)y
3
C、C
1
y
1
+C
2
y
2
－(1－C
1
－C
2
)y
3
D、C
1
y
1
+C
2
y
2
+(1－C
1
－C
2
)y
3
答案
D
解析
对于选项D来说，其表达式可改写为
y
3
+C
1
(y
1
－y
3
)+C2(y
2
－y
3
)，
而且y
3
是非齐次方程(6．2：y"+p(x)y’+q(x)y=f(x)，)的一个特解，y
1
－y
3
与y
2
－y
3
是(6．4：y"+p(x)y’+q(x)y=0)的两个线性无关的解，由通解的结构可知它就是(6．2)的通解．故应选D．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/HtP4777K
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考研数学三
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