若将I=∫1edx∫0lnxf(x，y)dy改变积分顺序，则I=_______．

admin2019-03-20 12

问题若将I=∫₁^edx∫₀^lnxf(x，y)dy改变积分顺序，则I=_______．

选项

答案∫₀¹dyf∫_e^y^ef(x，y)dx

解析因积分区域
D=｛(x，y)｜1≤x≤e，0≤y≤lnx｝
=｛(x，y)｜0≤y≤1，e^y≤x≤e｝，
所以I=∫₀¹dy∫_e^y^ef(x，y)dx．

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