[2006年第12题]设f(x，y)是连续函数，则∫01dx∫0xf(x，y)dy=( )。

admin2018-07-10 23

问题 [2006年第12题]设f(x，y)是连续函数，则∫₀¹dx∫₀^xf(x，y)dy=( )。

选项 A、∫₀^xdy[∫₀¹f(x，y)dx
B、∫₀¹dy∫₀^xf(x，y)dx
C、∫₀¹dy∫₀¹f(x，y)dx
D、∫₀¹dy∫_y¹f(x，y)dx

答案D

解析积分区域D如图1．14．2所示，将积分区域D看成X型区域，则D：y≤x≤1，0≤y≤1，故有∫₀¹dx∫₀^xf(x，y)dy=∫₀¹dy∫_y¹f(x，y)dx，应选D。

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