2. 考研
  3. 市场中有N个同质产品的古诺厂商。每个厂商的成本为TCi(qi)。C>0，i=1，2，……N。市场衙求曲线则为P=a-bQ=a－b(Σi=1Nqi ),其中P为价格，参数a，b>0，a>c． (1)给出厂商i利润最大化的一阶条件； (2)给出

市场中有N个同质产品的古诺厂商。每个厂商的成本为TCi(qi)。C>0，i=1，2，……N。市场衙求曲线则为P=a-bQ=a－b(Σi=1Nqi ),其中P为价格，参数a，b>0，a>c． (1)给出厂商i利润最大化的一阶条件； (2)给出

admin2013-12-23  109
问题 市场中有N个同质产品的古诺厂商。每个厂商的成本为TCi(qi)。C>0，i=1，2，……N。市场衙求曲线则为P=a-bQ=a－b(Σi=1Nqi ),其中P为价格，参数a，b>0，a>c．
    (1)给出厂商i利润最大化的一阶条件；
    (2)给出古诺纳什均衡结果，包括每个厂商的均衡产量、市场的总产量、市场的价格：
    (3)证明当N趋近于无穷大时，此古诺博弈的结果趋近于完全竞争结果．
选项
答案(1)由题意知，厂商i的嫩优化问题如下： maxπ=[*] 所以，其利润极大化的一阶条件为：[*] 即a-bqi－c=bΣi=1Nqi (*) (2由于N个厂商同质)，所以每个厂商的利润极大化的一阶条什都相同，都为(*)式，所以有 [*] 在完全竞争下．每个厂商部是市场价格的接受者，自己的产量决策也不影响市场价格。完全竞争均衡时，厂商利润为零，因为每个厂商的边际成本相同，都为MC=c。所以最终竞争均衡时，市场价格为P=c，从而由市场需求函数得市场产置为[*]这与古诺情况下N趋于无穷大时的结果一致，所以N趋于无穷大时，古诺博弈的结果趋近于完全竞争市场的结果。
解析
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