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市场中有N个同质产品的古诺厂商。每个厂商的成本为TCi(qi)。C>0,i=1,2,……N。市场衙求曲线则为P=a-bQ=a-b(Σi=1Nqi ),其中P为价格,参数a,b>0,a>c. (1)给出厂商i利润最大化的一阶条件; (2)给出
市场中有N个同质产品的古诺厂商。每个厂商的成本为TCi(qi)。C>0,i=1,2,……N。市场衙求曲线则为P=a-bQ=a-b(Σi=1Nqi ),其中P为价格,参数a,b>0,a>c. (1)给出厂商i利润最大化的一阶条件; (2)给出
admin
2013-12-23
133
问题
市场中有N个同质产品的古诺厂商。每个厂商的成本为TC
i
(q
i
)。C>0,i=1,2,……N。市场衙求曲线则为P=a-bQ=a-b(Σ
i=1
N
q
i
),其中P为价格,参数a,b>0,a>c.
(1)给出厂商i利润最大化的一阶条件;
(2)给出古诺纳什均衡结果,包括每个厂商的均衡产量、市场的总产量、市场的价格:
(3)证明当N趋近于无穷大时,此古诺博弈的结果趋近于完全竞争结果.
选项
答案
(1)由题意知,厂商i的嫩优化问题如下: maxπ=[*] 所以,其利润极大化的一阶条件为:[*] 即a-bq
i
-c=bΣ
i=1
N
q
i
(*) (2由于N个厂商同质),所以每个厂商的利润极大化的一阶条什都相同,都为(*)式,所以有 [*] 在完全竞争下.每个厂商部是市场价格的接受者,自己的产量决策也不影响市场价格。完全竞争均衡时,厂商利润为零,因为每个厂商的边际成本相同,都为MC=c。所以最终竞争均衡时,市场价格为P=c,从而由市场需求函数得市场产置为[*]这与古诺情况下N趋于无穷大时的结果一致,所以N趋于无穷大时,古诺博弈的结果趋近于完全竞争市场的结果。
解析
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经济学基础(金融)801题库学硕统考专业分类
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经济学基础(金融)801
学硕统考专业
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