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假设一个消费者的效用函数为U(x1，x2)=x12x2，这里x1为食品的消费量，x2表示所有其他商品的消费量。假设食品的价格为p1，所有其他商品的价格为p2。消费者的收入为m元。 (1)求最优的食品需求量。食品对该消费者来说是低档商品吗?食品对消费
假设一个消费者的效用函数为U(x1，x2)=x12x2，这里x1为食品的消费量，x2表示所有其他商品的消费量。假设食品的价格为p1，所有其他商品的价格为p2。消费者的收入为m元。 (1)求最优的食品需求量。食品对该消费者来说是低档商品吗?食品对消费
admin
2013-12-12
119
问题
假设一个消费者的效用函数为U(x
1
，x
2
)=x
1
2
x
2
，这里x
1
为食品的消费量，x
2
表示所有其他商品的消费量。假设食品的价格为p
1
，所有其他商品的价格为p
2
。消费者的收入为m元。
(1)求最优的食品需求量。食品对该消费者来说是低档商品吗?食品对消费者来说是吉芬商品吗?
(2)在许多国家，穷人的食品消费得到政府的补贴。常见的补贴办法是，政府向穷人出售食品券，当然，食品券的价格要低于食品的市场价格。假如我们这里考虑的消费者是一个受补贴的穷人。而且食品券的价格为p
1
s
=1。而食品的市场价格为p
1
=2。所有其他商品的价格被标准化为p
2
=1。消费者的收入为，m=150。在得到补贴后，消费者的消费行为会发生怎样的变化?
选项
答案
(1)消费者均衡的一阶条件为：MU
1
/MU
2
=P
1
/P
2
，其中MU
1
=2x
1
x
2
，MU
2
=x
1
2
，可以得到：P
1
x
1
=2p
2
X
2
。 再联立消费者预算腻P
1
x
1
+P
2
x
2
=m,可以得到：x
1
=2m/3P
1
，x
2
=m/3P
2
。 由于dQ/dp=-(2m/3p
2
)＜0，因此食品对消费者来说不是吉芬商品； 由于dQ/dm=2/3p
1
＞0，因此食品对消费者来说不是低档商品。 (2)在政府补贴前，消费者的预算约束方程为：150=2x
1
+x
2
，消费者的最优消费组合为：x
1
*
=2×150/3×2=50，x
2
*
=150/3×1=50在政府补贴后，消费者的预算约束方程为：150=x
1
+x
2
消费者的最优消费组合为：x
1
*
=2×150/3×1=100，x
2
*
=150/3×1=50
解析
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本试题收录于：
经济学基础（金融）801题库学硕统考专业分类
0
经济学基础（金融）801
学硕统考专业
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