设随机变量Xi～(i=1，2)且满足P{X1X2=0}=1，则P{X1=X2}等于( )

admin2017-01-14 25

问题设随机变量X_i～

(i=1，2)且满足P{X₁X₂=0}=1，则P{X₁=X₂}等于( )

选项 A、0。
B、

C、

D、1。

答案A

解析由P{X₁X₂=0}=1得知，P{X₁X₂≠0}=0。于是根据X₁，X₂的分布律，有
P{X₁=-1，X₂=-1}=0，P{X₁=-1，X₂=1}=0。
P{X₁=1，X₂=-1}--0，P{X₁=1，X₂=1}=0。
再根据联合分布律与边缘分布律的性质及其关系可得(X₁，X₂)的联合分布律如下表。

由上表显然可见，X₁=X₂有三种情况，每种情况的概率均为0，因此P{X₁=X₂}=0，故选项A正确。

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