首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)为偶函数,且满足f’(x)+2f(x)-3∫0xf(t-x)dt=-3x+2,求f(x).
设f(x)为偶函数,且满足f’(x)+2f(x)-3∫0xf(t-x)dt=-3x+2,求f(x).
admin
2022-11-02
19
问题
设f(x)为偶函数,且满足f’(x)+2f(x)-3∫
0
x
f(t-x)dt=-3x+2,求f(x).
选项
答案
∫
0
x
f(t-x)dt=-∫
0
x
f(t-x)d(x-t)=-∫
x
0
f(-u)du=∫
0
x
f(u)du,则有f’(x)+2f(x)=3∫
0
x
f(u)du=-3x+2,因为f(x)为偶函数,所以f’(x)是奇函数,于是f’(0)=0,代入上式得f(0)=1.将f’(x)+2f(x)-3∫
0
x
f(u)du=-3x+2两边对x求导得F’(x)+2f’(x)-3f(x)=-3,其通解为f(x)=C
1
e
x
+C
2
e
-3x
+1,将初始条件代入得f(x)=1.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/IUgD777K
0
考研数学三
相关试题推荐
“顽固”与“顽强”。
词汇是某一语言里或某一特定范围里使用的全部词和_____的总和。
()简化方式不同于其他三个。
下面哪一种几何形状属于哥特式艺术风格的典型特点?()
关于意思表示的解释,下列说法正确的有()。
已知abc≠0,并且,那么直线y=kx+k一定通过().
设f(x)为实系数多项式,以x-1除之,余数为9;以x-2除之,余数为16,则f(x)除以(x-1)(x-2)的余式为()。
如果y与x-1成正比,比例系数为k1,y与x+1成反比,比例系数为k2,且k1:k2=2:3,则x的值为()。
从-1,0,1,2这四个数中选三个不同的数作为函数f(x)=ax+bx+c的系数,可组成不同的二次函数共有()个,其中不同的偶函数共有()个。
微分方程y’-xe-y+1/x=0的通解为________.
随机试题
除了使用按钮进行软件的退出之外,还有其他3种方法同样可以将软件关闭,分别是___________、___________、___________。
口呼吸的原因为
某病人皮肤黏膜均有散在性小红点,不高出皮肤表面,直径约1~2mm,加压时不褪色,称之为()。
A、在细胞培养中使细胞融合形成多核巨细胞B、细胞培养出现空斑C、在培养细胞胞质内形成嗜酸性包涵体D、培养细胞变肿大E、细胞培养不出现细胞病变乙型肝炎病毒
A、雌二醇B、壬苯醇醚栓C、甲羟孕酮D、司坦唑醇E、复方左炔诺孕酮片属于雌激素的是
最低结算备付金限额计算公式为()。
根据下面材料,回答问题。金属历来都是通过采矿、冶金制取的,可是80年代初期,科学家发现在聚乙炔中加入强氧化剂或还原剂后,它的导电性能大大提高。因为这种塑料具有金属的一般特性,所以人们称它为“人造金属”。近年来,它的发展极为神速,人们又先后研制成功
“控制话题”属于()上的阻抗。
下列属于声卡中主音频处理芯片功能的是______。 Ⅰ) 实现三维音效处理的运算和加速 Ⅱ) MIDI波表合成引擎 Ⅲ) 完成数字声音的编码、解码和编辑操作 Ⅳ) 放大声音信号
Thisisoneofthebooksthat______onthissubject.
最新回复
(
0
)