设A=(α1,α2,…,αm),若对于任意不全为零的常数k1,k2,…,km,皆有k1α1+k2α2+…+kmαm≠0,则( ).

admin2015-07-10  29

问题 设A=(α1,α2,…,αm),若对于任意不全为零的常数k1,k2,…,km,皆有k1α1+k2α2+…+kmαm≠0,则(    ).

选项 A、m>n
B、m=n
C、存在m阶可逆阵P,使得AP=
D、若AB=O,则B=O

答案D

解析 因为对任意不全为零的常数k1,k2,…,km,有k1α1+k2α2+…+kmαm≠0,所以向量组α1,α2,…,αm线性无关,即方程组Ax=0只有零解,故若AB=O,则B=O选D.
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