2. 考研
  3. 设A=(α1，α2，…，αm)，若对于任意不全为零的常数k1，k2，…，km，皆有k1α1+k2α2+…+kmαm≠0，则( )．

设A=(α1，α2，…，αm)，若对于任意不全为零的常数k1，k2，…，km，皆有k1α1+k2α2+…+kmαm≠0，则( )．

admin2015-07-10  53
问题 设A=(α1，α2，…，αm)，若对于任意不全为零的常数k1，k2，…，km，皆有k1α1+k2α2+…+kmαm≠0，则(    )．
选项 A、m＞n
B、m=n
C、存在m阶可逆阵P，使得AP=
D、若AB=O，则B=O
答案D
解析 因为对任意不全为零的常数k1，k2，…，km，有k1α1+k2α2+…+kmαm≠0，所以向量组α1，α2，…，αm线性无关，即方程组Ax=0只有零解，故若AB=O，则B=O选D．
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考研数学三

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