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计算下列各题: (I)由方程xy=yx确定x=x(y),求 (Ⅱ)方程y-xey=1确定y=y(x),求y’’. (Ⅲ)
计算下列各题: (I)由方程xy=yx确定x=x(y),求 (Ⅱ)方程y-xey=1确定y=y(x),求y’’. (Ⅲ)
admin
2017-05-10
42
问题
计算下列各题:
(I)由方程x
y
=y
x
确定x=x(y),求
(Ⅱ)方程y
-x
e
y
=1确定y=y(x),求y’’.
(Ⅲ)
选项
答案
(I)因[*],其中x=x(y),将恒等式两边对y求导数得 [*] (Ⅱ)因[*].将恒等式两边对x求导数,得 [*] (Ⅲ)因2x—tan(x一y)=∫
0
x-y
sec
2
tdt=tan(x—y)→x=tan(x一y). 将恒等式两边对x求导数,得 [*] 将上式两端再对x求导,又得 y’’=2sin(x一y)cos(x一y).(1一y’)=sin2(x一y).cos
2
(x一y).
解析
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0
考研数学三
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