2. 考研
  3. 计算下列各题： (I)由方程xy=yx确定x=x(y)，求 (Ⅱ)方程y-xey=1确定y=y(x)，求y’’． (Ⅲ)

计算下列各题： (I)由方程xy=yx确定x=x(y)，求 (Ⅱ)方程y-xey=1确定y=y(x)，求y’’． (Ⅲ)

admin2017-05-10  49
问题 计算下列各题：
(I)由方程xy=yx确定x=x(y)，求
(Ⅱ)方程y-xey=1确定y=y(x)，求y’’．
(Ⅲ)
选项
答案(I)因[*]，其中x=x(y)，将恒等式两边对y求导数得 [*] (Ⅱ)因[*]．将恒等式两边对x求导数，得 [*] (Ⅲ)因2x—tan(x一y)=∫0x-ysec2tdt=tan(x—y)→x=tan(x一y)． 将恒等式两边对x求导数，得 [*] 将上式两端再对x求导，又得 y’’=2sin(x一y)cos(x一y).(1一y’)=sin2(x一y).cos2(x一y)．
解析
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考研数学三

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