计算下列各题： (I)由方程xy=yx确定x=x(y)，求 (Ⅱ)方程y-xey=1确定y=y(x)，求y’’． (Ⅲ)

admin2017-05-10 66

问题计算下列各题：
(I)由方程x^y=y^x确定x=x(y)，求

(Ⅱ)方程y^-xe^y=1确定y=y(x)，求y’’．
(Ⅲ)

选项

答案(I)因[*]，其中x=x(y)，将恒等式两边对y求导数得 [*] (Ⅱ)因[*]．将恒等式两边对x求导数，得 [*] (Ⅲ)因2x—tan(x一y)=∫₀^x-ysec²tdt=tan(x—y)→x=tan(x一y)．将恒等式两边对x求导数，得 [*] 将上式两端再对x求导，又得 y’’=2sin(x一y)cos(x一y).(1一y’)=sin2(x一y).cos²(x一y)．

解析

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考研数学三

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[*]
设X1，X2，…，Xn是来自正态总体，N(μ，σ2)的随机样本，其中μ未知，σ2已知，则样本的函数中不是统计量的是_____．
已知随机变量X的方差大于0，且Y=2X+1，cov(X，Y)=4，则D(X)=_____．
已知(X，Y)的概率密度为1108服从参数为_____的_____分布．
连续型随机变量X的概率密度函数为则P{X>90)=_____．
设f(x)，g(x)在[-a，a]上连续，g(x)为偶函数，且f(x)满足条件f(x)+f(-x)=A(A为常数)．(Ⅰ)证明∫-aaf(x)g(x)dx=A∫0ag(x)dx；(Ⅱ)利用(Ⅰ)的结论计算定积分∫π/2-π/2｜sinx｜arctane
设f(u，v)具有二阶连续偏导数，且满足
设f(u)具有连续的一阶导数，且当x＞0，y＞0时，z=满足．求z的表达式．求出A的全部特征值和特征向量，并证明A不可对角化．
设f(x，y)具有二阶连续偏导数．证明：由方程f(x，y)=0所确定的隐函数y=φ(x)在x=a处取得极值b=φ(a)的必要条件是f(a，b)=0，fˊx(a，b)=0，fˊy(a，b)≠0．且当r(a，b)＞0时，b=φ(a)是极大值；当r(a，b)
计算下列各题：(Ⅰ)由方程xy=yx确定x=x(y)，求．(Ⅱ)方程y-xey=1确定y=y(x)，求y’’．(Ⅲ)设2x-tan(x-y)=

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悬壁梁在均布荷载作用下悬壁端的挠度为f=ql4／8EI。为减小挠度，可以采取的措施有()
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洛可可艺术最早产生于()。
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