2. 考研
  3. 计算下列各题： (Ⅰ)由方程xy=yx确定x=x(y)，求．(Ⅱ)方程y-xey=1确定y=y(x)，求y’’． (Ⅲ)设2x-tan(x-y)=

计算下列各题： (Ⅰ)由方程xy=yx确定x=x(y)，求．(Ⅱ)方程y-xey=1确定y=y(x)，求y’’． (Ⅲ)设2x-tan(x-y)=

admin2016-10-20  84
问题 计算下列各题：
(Ⅰ)由方程xy=yx确定x=x(y)，求．(Ⅱ)方程y-xey=1确定y=y(x)，求y’’．
(Ⅲ)设2x-tan(x-y)=
选项
答案(Ⅰ)因xy=yx[*]ylnx=xlny，其中x=x(y)，将恒等式两边对y求导数得 [*] (Ⅱ)因y-xey=1[*]y=xlny．将恒等式两边对x求导数，得 [*] 将恒等式两边对x求导数，得 [*] 将上式两端再对x求导，又得 y’’=2sin(x-y)cos(x-y).(1-y’)=sin2(x-y).cos2(x-y)．
解析
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考研数学三

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