计算下列各题： (Ⅰ)由方程xy=yx确定x=x(y)，求．(Ⅱ)方程y-xey=1确定y=y(x)，求y’’． (Ⅲ)设2x-tan(x-y)=

admin2016-10-20 90

问题计算下列各题：
(Ⅰ)由方程x^y=y^x确定x=x(y)，求

．(Ⅱ)方程y^-xe^y=1确定y=y(x)，求y’’．
(Ⅲ)设2x-tan(x-y)=

选项

答案(Ⅰ)因x^y=y^x[*]ylnx=xlny，其中x=x(y)，将恒等式两边对y求导数得 [*] (Ⅱ)因y^-xe^y=1[*]y=xlny．将恒等式两边对x求导数，得 [*] 将恒等式两边对x求导数，得 [*] 将上式两端再对x求导，又得 y’’=2sin(x-y)cos(x-y).(1-y’)=sin2(x-y).cos²(x-y)．

解析

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考研数学三

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(1)微分方程的阶数是指__________．(2)n阶微分方程的初值条件的一般形式为______________．(3)函数y1(x)与y2(x)在区间I上线性无关的充要条件是___________．(4)函数y＝eλx是常系数线性微分方程yn＋P
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