某社区组织开展知识竞赛，有5个家庭成功晋级决赛的抢答环节，抢答环节共5道题。计分方式如下：每个家庭有10分为基础分；若抢答到题目，答对一题得5分，答错一题扣2分；抢答不到题目不得分。那么，一个家庭在抢答环节有可能获得( )种不同的分数。

admin2016-01-14 49

问题某社区组织开展知识竞赛，有5个家庭成功晋级决赛的抢答环节，抢答环节共5道题。计分方式如下：每个家庭有10分为基础分；若抢答到题目，答对一题得5分，答错一题扣2分；抢答不到题目不得分。那么，一个家庭在抢答环节有可能获得( )种不同的分数。

选项 A、18
B、21
C、25
D、36

答案B

解析根据抢答的题数进行分类：当抢答0道题时．得分结果只有一种．为10分；
当抢答1道题时．得分情况有两种．当这道题答对时．得分为15分．答错时得分为8分：当抢答2道题时．得分情况有三种．
当答对2道时．得分为20分。答对1道时。得分为13分．答对0道时得分为6分；
依此规律：
当抢答3道题时．得分可能为4．11．18，25；
当抢答4道题时．得分可能是2．9．16．23．30；
当抢答5道题时，得分可能为0，7，14，21，28，35。
因此可能有1+2+3+4+5+6=21(种)不同的得分情况。

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