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一批电阻共100件,其中有4件次品,其余都是正品,现从中任取3件来检验,如发现有次品,则认为这批电阻不合格.但检验时,一件正品被误判为次品的概率为0.05,而一件次品被误判为正品的概率为0.01,则这批电阻是合格品的概率为( ).
一批电阻共100件,其中有4件次品,其余都是正品,现从中任取3件来检验,如发现有次品,则认为这批电阻不合格.但检验时,一件正品被误判为次品的概率为0.05,而一件次品被误判为正品的概率为0.01,则这批电阻是合格品的概率为( ).
admin
2015-09-06
33
问题
一批电阻共100件,其中有4件次品,其余都是正品,现从中任取3件来检验,如发现有次品,则认为这批电阻不合格.但检验时,一件正品被误判为次品的概率为0.05,而一件次品被误判为正品的概率为0.01,则这批电阻是合格品的概率为( ).
选项
A、0.698 2
B、0.758 6
C、0.823 5
D、0.725 6
答案
B
解析
设A=“这批电阻是合格的”,B
i
=“取出的3件电阻中恰有i件次品”,i=0,1,2,3.由题意,有
另外,
P(A|B
0
)=0.95
3
,P(A|B
1
)=0.01×0.95
2
,
P(A|B
2
)=0.01
2
×0.95,P(A|B
3
)=0.01
3
.
由全概率公式有
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MPA公共管理硕士(综合知识)题库专业硕士分类
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