如下左图,长方形ABCD宽为4厘米,点P从A出发,沿AD边以每秒1厘米的速度运动,点p从曰出发,沿BC边以每秒2厘米速度运动,点P和Q同时出发,点Q到达C点后停止运动,点P继续移动到D点,下右图是表示点P运动的时间与梯形ABQP的面积之间关系的图象,___

admin2017-12-08  32

问题 如下左图,长方形ABCD宽为4厘米,点P从A出发,沿AD边以每秒1厘米的速度运动,点p从曰出发,沿BC边以每秒2厘米速度运动,点P和Q同时出发,点Q到达C点后停止运动,点P继续移动到D点,下右图是表示点P运动的时间与梯形ABQP的面积之间关系的图象,________秒钟后梯形面积ABQP的面积是长方形面积的一半,当梯形ABQP面积为42平方厘米时,点Q在C处停留了______秒钟。

选项

答案4;3

解析 由图可知,当梯形ABQP而积为36平方厘米时O点刚好到达C点,Q点的运动速度时P点的2倍,设BC的边长为x,则×4=36,故x=12,则长方形ABCD的面积为4×12=48。设过了t1秒钟后梯形面积ABQP的面积是长方形面积的一半,(t1+2t1)×4=24解得t1=4;当梯形ABQP面积为42平方厘米时,设点Q在C处停留了t2秒钟,(6+t2+12)×4=42得t2=3。
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