Sn为{an}前n项和，a1=3，Sn+Sn+1=3an+1，则Sn=

admin2012-09-24 68

问题 S_n为{a_n}前n项和，a₁=3，S_n+S_n+1=3a_n+1，则S_n=

选项 A、3ⁿ
B、3ⁿ⁺¹
C、3×2^n－1
D、3×2ⁿ⁺¹

答案C

解析因为S_n+S_n+1=3a_n+1
所以S_n+S_n+a_n+1=3a_n+1
S_n=a_n+1, S_n+1=2S_n
S₁=a₁=3
S₂=2S₁=3×2
S₃=2S₂=3×2×2
┇
所以S_n3×2^n－1

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