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设z=xf(x+y)+g(xy,x2+y2),其中f,g分别二阶连续可导和二阶连续可偏导,则=______.
设z=xf(x+y)+g(xy,x2+y2),其中f,g分别二阶连续可导和二阶连续可偏导,则=______.
admin
2018-05-25
49
问题
设z=xf(x+y)+g(x
y
,x
2
+y
2
),其中f,g分别二阶连续可导和二阶连续可偏导,则
=______.
选项
答案
f’+xf’’+x
y-1
g
1
’+yx
y-1
lnxg
1
’+yx
2y-1
lnxg
11
’’+2y
2
x
y-1
g
12
’’+2x
y+1
lnxg
21
’’+4xyg
22
’’.
解析
由z=xf(x+y)+g(x
y
,x
2
+y
2
),得
=f(x+y)+xf’(x+y)+yx
y-1
g
1
’(x
y
,x
2
+y
2
)+2xg
2
’(x
y
,x
2
+y
2
)
=f’+xf’’+x
y-1
g
1
’+yx
y-1
lnxg
1
’+yx
2y-1
lnxg
11
’’+2y
2
x
y-1
g
12
’’+2x
y+1
lnxg
21
’’+4xyg
22
’’.
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考研数学三
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