设二阶常系数齐次线性微分方程以y1=e2x,y2一2e一x一3e2x为特解,求该微分方程.

admin2016-09-30  39

问题 设二阶常系数齐次线性微分方程以y1=e2x,y2一2e一x一3e2x为特解,求该微分方程.

选项

答案因为y1=e2x,y2=2e2x一3e2x为特解,所以e2x,e一x也是该微分方程的特解,故其特征方程的特征值为λ1=一1,λ2=2,特征方程为(λ+1)(λ一2)=0即λ2一λ一2=0,所求的微分方程为y"一y’一2y=0.

解析
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