2. 考研
  3. 设α1，α2，…，αs均为n维列向量，A是m×n矩阵，下列选项正确的是（ ）

设α1，α2，…，αs均为n维列向量，A是m×n矩阵，下列选项正确的是（ ）

admin2020-03-24  125
问题 设α1，α2，…，αs均为n维列向量，A是m×n矩阵，下列选项正确的是（     ）
选项 A、若α1，α2，…，αs线性相关，则Aα1，Aα2，…，Aαs线性相关
B、若α1，α2，…，αs线性相关，则Aα1，Aα2，…，Aαs线性无关
C、若α1，α2，…，αs线性无关，则Aα1，Aα2，…，Aαs线性相关
D、若α1，α2，…，αs线性无关，则Aα1，Aα2，…，Aαs线性无关
答案A
解析 记B=（α1，α2，…，αs），则（Aα1，Aα2，…，Aαs）=AB。若向量组α1，α2，…，αs线性相关，则r（B）＜s，从而r（AB）≤r（B）＜s，向量组Aα1，Aα2，…，Aαs也线性相关，故应选A。
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考研数学三

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