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设随机变量X服从正态分布N(μ1,σ12),随机变量Y服从正态分布N(μ2,σ22),且 P{|X-μ1|<1}>P{|Y-μ2|<1} 则必有
设随机变量X服从正态分布N(μ1,σ12),随机变量Y服从正态分布N(μ2,σ22),且 P{|X-μ1|<1}>P{|Y-μ2|<1} 则必有
admin
2019-03-11
15
问题
设随机变量X服从正态分布N(μ
1
,σ
1
2
),随机变量Y服从正态分布N(μ
2
,σ
2
2
),且
P{|X-μ
1
|<1}>P{|Y-μ
2
|<1}
则必有
选项
A、σ
1
<σ
2
.
B、σ
1
>σ
2
.
C、μ
1
<μ
2
.
D、μ
1
>μ
2
.
答案
A
解析
P{|X-μ
1
|<1}=
=2Ф(
)-1.
同理:P{|Y-μ
2
|<1}=2Ф(
)-1.
由已知得:
由分布函数的非降性得:
.
故σ
1
<σ
2
.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/NkP4777K
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考研数学三
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