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  3. 若函数f(x)在(一∞，+∞)内满足关系式f’(x)=f(x)，且f(0)=1，证明：f(x)=ex．

若函数f(x)在(一∞，+∞)内满足关系式f’(x)=f(x)，且f(0)=1，证明：f(x)=ex．

admin2017-07-10  57
问题 若函数f(x)在(一∞，+∞)内满足关系式f’(x)=f(x)，且f(0)=1，证明：f(x)=ex．
选项
答案作函数[*]，x∈(一∞，+∞)，于是有φ’(x)=[*] 已知f’(x)=f(x)，从而φ’(x)=0，于是[*] 当x=0时，易知[*]故f(x)=ex．
解析
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考研数学二

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