设X1,X2,…,Xn是同分布的随机变量,且EX1=0,DX1=1,不失一般性地设X1为连续型随机变量,证明:对任意的常数λ>0,有。(不熟者可对n=2证明)

admin2016-04-11  23

问题 设X1,X2,…,Xn是同分布的随机变量,且EX1=0,DX1=1,不失一般性地设X1为连续型随机变量,证明:对任意的常数λ>0,有。(不熟者可对n=2证明)

选项

答案由已知可知:E(Xi2)=DXi+(EXi)2=1,i=1,…,n,设(X1,…,Xn)的概率密度为f(x1,x2,…,xn),则[*]…∫f(x1,…,xn)dx1…dxn≤[*]xi.f(x1,…,xn)dx1…dxn=[*]

解析
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