2. 考研
  3. 设f(x)＝(0≤x≤π/2)，则f(x)在(0，π/2)内不可导点的个数为

设f(x)＝(0≤x≤π/2)，则f(x)在(0，π/2)内不可导点的个数为

admin2022-06-09  56
问题 设f(x)＝(0≤x≤π/2)，则f(x)在(0，π/2)内不可导点的个数为
选项 A、0
B、1
C、2
D、3
答案B
解析 当0≤x≤π/4时，cosx≥sinx，则cosnx≥sin;当π/4＜x≤π/4时，sinx＞cos x则sinnx＞cosnx
又当0≤x≤π/4时，
(cosnx)1/n≤(sinnx＋cosnx)1/n≤(2cosnx)1/n，
故由夹逼准则，有
＝cosx
同理，当π/4＜x≤π/4时，sinx，故
f(x)＝
又由于

故f(x)在x＝π/4处不可导，B正确
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考研数学二

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