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设f(x)=(0≤x≤π/2),则f(x)在(0,π/2)内不可导点的个数为
设f(x)=(0≤x≤π/2),则f(x)在(0,π/2)内不可导点的个数为
admin
2022-06-09
42
问题
设f(x)=
(0≤x≤π/2),则f(x)在(0,π/2)内不可导点的个数为
选项
A、0
B、1
C、2
D、3
答案
B
解析
当0≤x≤π/4时,cosx≥sinx,则cos
n
x≥sin;当π/4<x≤π/4时,sinx>cos x则sin
n
x>cos
n
x
又当0≤x≤π/4时,
(cos
n
x)
1/n
≤(sin
n
x+cos
n
x)
1/n
≤(2cos
n
x)
1/n
,
故由夹逼准则,有
=cosx
同理,当π/4<x≤π/4时,
sinx,故
f(x)=
又由于
故f(x)在x=π/4处不可导,B正确
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