设随机变量X服从泊松分布，且P｛X≤1｝=4P{X=2)，则P｛X=3｝=_________．

admin2017-10-17 61

问题设随机变量X服从泊松分布，且P｛X≤1｝=4P{X=2)，则P｛X=3｝=_________．

选项

答案[*]

解析 P｛X≤1｝=P｛X=0｝+P｛X=1｝=e^－λ+λe^－λ，P｛X=2｝=

e^－λ．
由P{X≤1)=4P{X=2)知e^－λ+λe^－λ=2λ²e^－λ，即2λ²－λ－1=0，解得λ=1，故P｛X=3｝=

e^－1．

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