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设随机变量X服从泊松分布,且P{X≤1}=4P{X=2),则P{X=3}=_________.
设随机变量X服从泊松分布,且P{X≤1}=4P{X=2),则P{X=3}=_________.
admin
2017-10-17
56
问题
设随机变量X服从泊松分布,且P{X≤1}=4P{X=2),则P{X=3}=_________.
选项
答案
[*]
解析
P{X≤1}=P{X=0}+P{X=1}=e
-λ
+λe
-λ
,P{X=2}=
e
-λ
.
由P{X≤1)=4P{X=2)知e
-λ
+λe
-λ
=2λ
2
e
-λ
,即2λ
2
-λ-1=0,解得λ=1,故P{X=3}=
e
-1
.
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考研数学三
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