2. 考研
  3. 设随机变量X服从泊松分布，且P｛X≤1｝=4P{X=2)，则P｛X=3｝=_________．

设随机变量X服从泊松分布，且P｛X≤1｝=4P{X=2)，则P｛X=3｝=_________．

admin2017-10-17  30
问题 设随机变量X服从泊松分布，且P｛X≤1｝=4P{X=2)，则P｛X=3｝=_________．
选项
答案[*]
解析 P｛X≤1｝=P｛X=0｝+P｛X=1｝=e－λ+λe－λ，P｛X=2｝=e－λ．
由P{X≤1)=4P{X=2)知e－λ+λe－λ=2λ2e－λ，即2λ2－λ－1=0，解得λ=1，故P｛X=3｝=e－1．
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考研数学三

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