设P(x，y)是曲线L：y=y(x)位于第一象限上任意一点，已知曲线L在点P处的切线在y轴上的截距与点P到原点之间的距离相等，且y(1)=0，则y(x)=________．

admin2022-12-09 29

问题设P(x，y)是曲线L：y=y(x)位于第一象限上任意一点，已知曲线L在点P处的切线
在y轴上的截距与点P到原点之间的距离相等，且y(1)=0，则y(x)=________．

选项

答案[*]

解析点P(x，y)处的切线方程为
Y-y=y′(X-x)，
令X=0得截距Y=y-xy′，
由题意得

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