设z=f(e2t，sin2t)，其中f二阶连续可偏导，求d2z/dt2.

admin2022-12-09 4

问题设z=f(e^2t，sin²t)，其中f二阶连续可偏导，求d²z/dt².

选项

答案dz/dt=2e^2tf₁+sin2t·f₂， d²z/dt²=4e^2tf₁+2e^2t(2e^2tf₁₁+sin2t·f₁₂)+2cos2t·f₂+sin2t·(2e^2tf₂₁+sin2t·f₂₂) =4e^2tf₁+4e^4tf₁₁+4e^2tsin2t·f₁₂+2cos2t·f₂+sin²2t·f₂₂.

解析

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