设t＞0，则当t→0时，f(t)=[1-cos(X2+y2)]dxdy是t的n阶无穷小量，则n为( )。

admin2021-01-28 67

问题设t＞0，则当t→0时，f(t)=

[1-cos(X²+y²)]dxdy是t的n阶无穷小量，则n为( )。

选项 A、2
B、4
C、6
D、8

答案C

解析 f(t)=

[1-cos(x²+y²)]dxdy
=∫₀^2πdθ∫₀^tr(1-cosr²)dr=π∫₀^t(1-cosr²)d(r²)

所以f(t)～(π、6)t⁶，即n=6，选C。

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