首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
求二元函数z=f(x,y)=x2y(4—x—y)在直线x+y=6,x轴与y轴围成的闭区域D上的最大值与最小值。
求二元函数z=f(x,y)=x2y(4—x—y)在直线x+y=6,x轴与y轴围成的闭区域D上的最大值与最小值。
admin
2017-12-29
54
问题
求二元函数z=f(x,y)=x
2
y(4—x—y)在直线x+y=6,x轴与y轴围成的闭区域D上的最大值与最小值。
选项
答案
先求在D内的驻点,即 [*] 因此在D内只有驻点[*]相应的函数值为(2,1)=4。 再求f(x,y)在D边界上的最值 (1)在x轴上y=0,所以f(x,0)=0。 (2)在y轴上x=0,所以f(0,y)=0。 (3)在x+y =6上,将y=6—x代入f(x,y)中,得 f(x,y)=2x
2
(x—6), 因此f
x
’
=6x
2
—24x=0。得x=0(舍),x=4。所以y=6—x=2。 于是得驻点[*]相应的函数值f(4,2)=x
2
y(4 —x— y)|
(4.2)
=— 64。 综上所述,最大值为f(2,1)=4,最小值为f(4,2)=— 64。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ImX4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设常数0<a<1,求
设向量组α1,α2,…,αt是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系,向量β不是方程组Ax=0的解,即Aβ≠0.证明:向量组β,β+α1,β+α2,…,β+αt,线性无关.
设A是n阶实矩阵,证明:tr(AAT)=0的充分必要条件是A=O.
设f(x)在区间[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且满足f(1)=证明:存在ξ∈(0,1),使得f’(ξ)=2ξf(ξ).
求V(t)=((t一1)y+1)dxdy的最大值,其中Dt={(x,y)|x2+y2≤1,≤y≤1},2≤t≤3.
f(x)在[0,1]上有连续导数,且f(0)=0,证明:存在ξ∈[0,1],使得f’(ξ)=2∫01f(x)dx.
设y(x)是方程y(4)一y"=0的解,且当x→0时,y(x)是x的3阶无穷小,求y(x).
已知4阶方阵A=[α1,α2,α3,α4],α1,α2,α3,α4均为4维列向量,其中α2,α3,α4线性无关,α1=2α2一α3,如果β=α1+α2+α3+α4,求线性方程组AX=β的通解.
微分方程y"+2y’+2y=e-xsinx的特解形式为()
y=e2x+(1+x)ex是二阶常系数线性微分方程yˊˊ+ayˊ+βy=rex的一个特解,则α2+β2+r2=________.
随机试题
简述家庭教育的主要原则。
巨舌症是指累及整个舌体的
下列关于血红蛋白合成的叙述,正确的是
依据《职业病防治法》的规定,建设项目竣工验收前,应当由()进行职业病危害控制效果评价。
交易所市场发行国债实行场外分销时,国债认购款的支付时间为()。
根据印花税法律制度的规定,下列项目中,说法正确的有()。
认为债券投资者对于不同到期期限的债券没有特别的偏好是基于()。
下列各项中,符合房产税法有关规定的有()。
在变更卸货地的条件下,作为承运人来说,当货物脱离本船的钓钩时,承运人的责任还未终止。()
13.在“学生-选课-课程”数据库中的3个关系如下:S(S#,SNAME,SEX,AGE)SC(S#,C#,GRADE)C(C#,CNAME,TEACHER)现要查找选修“数据库技术”这门课程的学生的学生姓名和成绩,可使用如下的SQL
最新回复
(
0
)