首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
求二元函数z=f(x,y)=x2y(4—x—y)在直线x+y=6,x轴与y轴围成的闭区域D上的最大值与最小值。
求二元函数z=f(x,y)=x2y(4—x—y)在直线x+y=6,x轴与y轴围成的闭区域D上的最大值与最小值。
admin
2017-12-29
22
问题
求二元函数z=f(x,y)=x
2
y(4—x—y)在直线x+y=6,x轴与y轴围成的闭区域D上的最大值与最小值。
选项
答案
先求在D内的驻点,即 [*] 因此在D内只有驻点[*]相应的函数值为(2,1)=4。 再求f(x,y)在D边界上的最值 (1)在x轴上y=0,所以f(x,0)=0。 (2)在y轴上x=0,所以f(0,y)=0。 (3)在x+y =6上,将y=6—x代入f(x,y)中,得 f(x,y)=2x
2
(x—6), 因此f
x
’
=6x
2
—24x=0。得x=0(舍),x=4。所以y=6—x=2。 于是得驻点[*]相应的函数值f(4,2)=x
2
y(4 —x— y)|
(4.2)
=— 64。 综上所述,最大值为f(2,1)=4,最小值为f(4,2)=— 64。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ImX4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设f(x)=u(x)+υ(x),g(x)=u(x)一υ(x),并设都不存在,下列论断正确的是()
求极限
设函数f(x)在[0,1]上连续,(0,1)内可导,且f(x)dx=f(0),证明:在(0,1)内存在一点c,使f’(c)=0.
若f(x,y)为关于x的奇函数,且积分区域D关于y轴对称,则当f(x,y)在D上连续时,必有=________.
设随机变量X的概率密度为求X的分布函数.
求差分方程yt+1+3yt=3t+1(2t+1)的通解。
设φ(x)是以2π为周期的连续函数,且Ф(x)=φ(x),Ф(0)=0.求方程y’+ysinx=φ(x)ecosx的通解;
求下列极限.
问λ为何值时,线性方程组有解,并求出解的一般形式。
求y′=的通解,及其在初始条件y|x=1=0下的特解.
随机试题
钢板较薄,焊缝处于钢板中部的位置时,则焊后常发生怎样变形?
对专利侵权纠纷进行处理的各地管理专利工作的部门,应当事人的请求,可以就侵犯专利权的赔偿数额进行()
该项目开发完成后,以下说法正确的是()。
《暂定资质证书》有效期为()。
某市越江隧道工程全部由政府投资。该项目为该市建设规划的重要项目之一,且已列入地方年度固定资产投资计划,设计概算已经主管部门批准,施工图及有关技术资料齐全。该项目拟采用BOT方式建设,市政府正在与有意向的BOT项目公司洽谈。为赶工期政府方出面决定对该项目进
对项目的结构进行逐层分解所采用的组织工具是()。
制造性企业的下列收入中,应记入“其他业务收入”科目的有()。
2011年全年G市关区进出口总额(即由海关统计的进出口商品总额)8123.14亿美元,比上年增长18.6%。其中,进口3123.5亿美元,增长19.5%。2011年G市进出口总额4374.36亿美元,其中,进口2276.47亿美元,增长21%;出
学生王涛因为上午语文课不能完整背诵课文,李老师罚他当天放学前抄课文20遍才能回家,王涛只好利用午休和课外活动时间抄写,直到晚上七点才能抄完,李老师的行为侵犯了学生的()
Consumersarebeingconfusedandmisledbythehodge-podge(大杂烩)ofenvironmentalclaimsmadebyhouseholdproducts,accordingto
最新回复
(
0
)