首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
求二元函数z=f(x,y)=x2y(4—x—y)在直线x+y=6,x轴与y轴围成的闭区域D上的最大值与最小值。
求二元函数z=f(x,y)=x2y(4—x—y)在直线x+y=6,x轴与y轴围成的闭区域D上的最大值与最小值。
admin
2017-12-29
55
问题
求二元函数z=f(x,y)=x
2
y(4—x—y)在直线x+y=6,x轴与y轴围成的闭区域D上的最大值与最小值。
选项
答案
先求在D内的驻点,即 [*] 因此在D内只有驻点[*]相应的函数值为(2,1)=4。 再求f(x,y)在D边界上的最值 (1)在x轴上y=0,所以f(x,0)=0。 (2)在y轴上x=0,所以f(0,y)=0。 (3)在x+y =6上,将y=6—x代入f(x,y)中,得 f(x,y)=2x
2
(x—6), 因此f
x
’
=6x
2
—24x=0。得x=0(舍),x=4。所以y=6—x=2。 于是得驻点[*]相应的函数值f(4,2)=x
2
y(4 —x— y)|
(4.2)
=— 64。 综上所述,最大值为f(2,1)=4,最小值为f(4,2)=— 64。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ImX4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设f(x)=,则下列结论中错误的是()
设函数f(x)在[a,b]上连续,x1,x2,…,xn,…是[a,b]上一个点列,求
求极限
求极限
设f(x)在[a,b]上存在二阶导数.证明:存在ξ,η∈(a,b),使∫abf(t)dt=(b一a)3;
设向量组α1,α2,…,αt是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系,向量β不是方程组Ax=0的解,即Aβ≠0.证明:向量组β,β+α1,β+α2,…,β+αt,线性无关.
设A为n阶非奇异矩阵,α为n维列向量,b为常数,记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵,E为n阶单位矩阵.证明:矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b.
求V(t)=((t一1)y+1)dxdy的最大值,其中Dt={(x,y)|x2+y2≤1,≤y≤1},2≤t≤3.
求差分方程yt+1一ayt=2t+1的通解.
随机试题
Idon’tthinkit’snecessaryforustodiscussthisquestionanyfurther.()
计算机网络中为了防止黑客攻击服务器所采用的关键技术是_______技术。
胆囊无痛性肿大伴黄疸,见于()
为一位急性肺栓塞的患者进行身体评估,可获得的体征有
肘横纹(平肘尖)至腕掌(背)侧横纹的骨度分寸是
香港特别行政区的下列哪一项职务可由特区非永久性居民担任?(2008年试卷一第16题)
工业安装工程的特征是有()。
颜色为黄色的地面标志包括()。
关于转让旧房及建筑物土地增值税扣除项目的税务处理,下列说法正确的是()。
教育现代化的核心是()。
最新回复
(
0
)