首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知n阶矩阵A,B,C,其中B,C均可逆,且2A=AB一1+C,则A=( ).
已知n阶矩阵A,B,C,其中B,C均可逆,且2A=AB一1+C,则A=( ).
admin
2016-12-16
99
问题
已知n阶矩阵A,B,C,其中B,C均可逆,且2A=AB
一1
+C,则A=( ).
选项
A、C(2E一B)
B、
C、B(2B一E)
一1
C
D、C(2B一E)
一1
B
答案
D
解析
解矩阵方程常先作恒等变形,其次要正确运用矩阵的运算法则,将待求矩阵化为因子矩阵.做乘法时,要说清楚是左乘还是右乘,特别要注意(A±B)
一1
≠A
一1
±B
一1
.
由于2A=AB
一1
+C,有
2A一AB
一1
=C,且 A(2E一B
一1
)=C,
又C可逆,则
A(2E—B
一1
)C
一1
=E,
故A可逆,且得
A=[(2E一B
一1
)C
一1
]
一1
=C(2B
一1
B—B
一1
)
一1
=C[B
一1
(2B一E)]
一1
=C(2B一E)
一1
B.仅(D)入选.
注意 化简(2E—B
一1
)
一1
时常见下述错误:
(2E一B
一1
)
一1
=(2E)
一1
一(B
一1
)
一1
=
E一B,或 (2E一B
一1
)
一1
=2E一B.
这是把可逆的性质与矩阵转置的性质相混淆造成的,一定要防止这种错误!
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/InH4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
已知函数f(x)连续,且=1,则f(0)=________.
设某商品需求量Q是价格p的单调减少函数:Q=p(p),其需求弹性η=2p2/(192-p2)>0.求p=6时,总收益对价格的弹性,并说明其经济意义.
设函数f(x)在[0,3]上连续,在(0,3)内可导,且f(0)+f(1)+f(2)=3,f(3)=1.试证必存在ξ∈(0,3),使f’(ξ)=0.
设某商品的收益函数为R(P),收益弹性为1+P3,其中P为价格,且R(1)=1,则R(P)=_________.
求:微分方程y〞+y=-2x的通解.
若曲线y=x3+ax2+bx+1有拐点(-1,0),则b=__________.
计算二重积分以及y轴为边界的无界区域。
设随机变量X服从正态分布N(μ1,σ12),随机变量y服从正态分布N(μ2,σ22),且P{|X-μ1|<1}>P{|Y-μ2|<1},则必有().
利用定积分定义计算由抛物线y=x2+1,两直线x=a,x=b(b>a)及x轴所围成图形的面积.
把第二类曲面积分化为第一类曲面积分:(1)∑为坐标面x=0被柱面|y|+|z|=1所截的部分,并取前侧;(2)∑为平面z+x=1被柱面x2+y2=1所截的部分,并取下侧;(3)∑为平面3x+2y+z=1位于第一象限的部分,并取上侧;(4)∑为抛物
随机试题
A.促卵泡素B.促黄体素C.雌激素D.孕激素E.泌乳素卵泡早期血含量甚微,排卵后分泌量显著增加,7~8天后逐渐下降
组成中含有厚朴的方剂是组成中含有白术的方剂是
母乳中含量最低的营养素为()
Th2细胞主要分泌
在应用地高辛或其他强心苷期间,输入葡萄糖(特别是大剂量葡萄糖)时应同时注意哪一物质()。
《中华人民共和国循环经济促进法》规定,县级以上人民政府循环经济发展综合管理部门在制定和实施投资计划时,应当将()、资源综合利用等项目列为重点投资领域。
某些承包商对健康安全环保费用投入不足的客观原因是( )。
我国《证券公司融资融券业务试点管理办法》规定,客户交存的担保价值与其债务的比例超过证券交易所规定的水平的,客户可以按照证券交易所的规定和()的约定,提取担保物。
我国现行的民族自治地方有()。
下列历史事件排序正确的是()。①商鞅变法②井田制③科举制诞生④罢黜百家,独尊儒术
最新回复
(
0
)