三角形ABC中，三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a2+c2=b2+ac，且a：c=：2，求∠C的大小。

admin2014-12-22 40

问题三角形ABC中，三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a²+c²=b²+ac，且a：c=

：2，求∠C的大小。

选项

答案由a²+c²=b²+ab 可得[*]=cosB，故∠B=60°，∠A+∠C=120°。于是sinA=sin(120°-C)=[*]。又由正弦定理有：[*]，两式联立即可推出sinC=cosC，故∠C=45°。

解析

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