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计算曲线积分x2ydx一xy2dy，其中L为上半圆x2+y2=4和y=0所围成的曲线，取逆时针方向．
计算曲线积分x2ydx一xy2dy，其中L为上半圆x2+y2=4和y=0所围成的曲线，取逆时针方向．
admin
2021-11-08
25
问题
计算曲线积分
x
2
ydx一xy
2
dy，其中L为上半圆x
2
+y
2
=4和y=0所围成的曲线，取逆时针方向．
选项
答案
令P(x，y)=x
2
y，Q(x，y)=一xy
2
，则[*]=—y
2
，[*]=x
2
，将L所围成的积分区域记为D，根据格林公式有[*]x
2
ydx一xy
2
dy=[*](一y
2
一x
2
)dxdy=一[*]=一4π．
解析
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本试题收录于：
高等数学（工本）题库公共课分类
0
高等数学（工本）
公共课
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