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(14年)曲面z=x2(1一siny)+y2(1一sinx)在点(1,0,1)处的切平面方程为______.
(14年)曲面z=x2(1一siny)+y2(1一sinx)在点(1,0,1)处的切平面方程为______.
admin
2017-04-20
34
问题
(14年)曲面z=x
2
(1一siny)+y
2
(1一sinx)在点(1,0,1)处的切平面方程为______.
选项
答案
2x—y—z=1.
解析
由z=x
2
(1一siny)+y
2
(1一sinx)得
z
x
’=2x(1一siny)一y
2
cosx,z
x
’(1,0)=2
z
y
’=一x
2
cosy+2y(1一sinx),z
y
’(1,0)=一1
所以,曲面z=x
2
(1一siny)+y
2
(1一sinx)在点(1,0,1)处的法向量为[*738]=(2,一1,一1),该点处切平面方程为2(x一1)一y一(z一1)=0,即2x—y—z=1.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Iru4777K
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