设有一高度为h(t)(t为时间)的雪堆在融化过程中，其侧面满足方程z=h(t)-[2(x2+y2)]/[h(t)](设长度单位为厘米，时间单位为小时)，已知体积减少的速率与侧面积成正比(比例系数0．9)，问高度为1 30(厘米)的雪堆全部融化需多少小时?

admin2014-08-18 100

问题设有一高度为h(t)(t为时间)的雪堆在融化过程中，其侧面满足方程z=h(t)-[2(x²+y²)]/[h(t)](设长度单位为厘米，时间单位为小时)，已知体积减少的速率与侧面积成正比(比例系数0．9)，问高度为1 30(厘米)的雪堆全部融化需多少小时?

选项

答案设t时刻雪堆的体积为V(t)，侧面积为S(t)．t时刻雪堆形状如图7．30所示． [*]

解析

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考研数学一

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