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设A=.B=当a,b为何值时,存在矩阵C使得AC-CA=B,并求所有矩阵C.
设A=.B=当a,b为何值时,存在矩阵C使得AC-CA=B,并求所有矩阵C.
admin
2019-07-23
15
问题
设A=
.B=
当a,b为何值时,存在矩阵C使得AC-CA=B,并求所有矩阵C.
选项
答案
由题意可知矩阵C为2阶矩阵,故可设C=[*],则由AC-CA=B得线性方程组: [*] 由于方程组(1)有解,故有1+a=0,b-1-a=0→a=-1,b=0,从而有: [*] 其中k
1
,k
2
为任意数,从而C=[*]
解析
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考研数学一
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