首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设矩阵A=(a1,a2,a3,a4),其中a2,a3,a4线性无关,a1=2a2-a3,向量b=a1+a2+a3+a4,求方程组Ax=b的通解。
设矩阵A=(a1,a2,a3,a4),其中a2,a3,a4线性无关,a1=2a2-a3,向量b=a1+a2+a3+a4,求方程组Ax=b的通解。
admin
2018-11-22
41
问题
设矩阵A=(a
1
,a
2
,a
3
,a
4
),其中a
2
,a
3
,a
4
线性无关,a
1
=2a
2
-a
3
,向量b=a
1
+a
2
+a
3
+a
4
,求方程组Ax=b的通解。
选项
答案
已知a
2
,a
3
,a
4
线性无关,则r(A)≥3。又由a
1
,a
2
,a
3
线性相关可知a
1
,a
2
,a
3
,a
4
线性相关, 故r(A)≤3。 终上所述,r(A)=3,从而原方程组的基础解系所含向量个数为4-3=1。又因为 a
1
=2a
2
-a
3
[*] a
1
-2a
2
+a
3
=0[*](a
1
,a
2
,a
3
,a
4
)[*]=0, 所以x=(1,-2,1,0)
T
是方程组Ax=0的基础解系。 又由b=a
1
+a
2
+a
3
+a
4
可知x=(1,1,1,1)
T
是方程组Ax=b的一个特解。 于是原方程组的通解为 x=(1,1,1,1)
T
+c(1,-2,1,0)
T
,c∈R。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/gIM4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设总体X~N(0,1),X1,X2,X3,X4为来自总体的简单随机样本,则服从的分布为___________.
设二次型f(x1,x2,x3)=5x12+ax22+3x32一2x1x2+6x1x3一6x2x3的矩阵合同于.(Ⅰ)求常数a;(Ⅱ)用正交变换法化二次型f(x1,x2,x3)为标准形.
设f(x)在[0,1]上连续可导,f(1)=0,∫01xf’(x)dx=2,证明:存在ξ∈[0,1],使得f’(ξ)=4.
求二重积分|x2+y2一x|dxdy,其中D:{(x,y)|0≤y≤1—x,0≤x≤1}.
设三阶矩阵A的特征值为λ1=一1,λ2=2,λ3=4,对应的特征向量为ξ1,ξ2,ξ3,令P=(一3ξ1,2ξ2,5ξ3),则P—1(A*+2E)P等于().
曲线y=x(x-1)(2-x)与x轴所围成的平面图形的面积可表示为()
设有曲线从x轴正向看去为逆时针方向,则∮Lydx+zdy+xdz出等于()
以yOz坐标面上的平面曲线段y=f(x)(0≤z≤h)绕z轴旋转所构成的旋转曲面和xOy坐标面围成一个无盖容器,已知它的底面积为16πcm2,如果以3cm3/s的速率把水注入容器,水表面的面积以πcm2/s增大,试求曲线y=f(z)的方程.
设f(μ)连续可导,且∫04f(μ)du=2,L为半圆周y=,起点为原点,终点为B(2,0),则I=∫Lf(x2+y2)(xdx+ydy)=_________.
随机试题
为促进矫正对象恢复和重建其严重缺失的社会功能,矫正社会工作者通过介入行动,主要应满足矫正对象()的需要。
It’shightimethatsomething______toprohibitsellingfakecommodities.
A.骨度分寸定位法B.体表标志定位法C.简便取穴法D.手指同身寸定位法睛明穴取穴宜用
男,52岁。因咳嗽、痰中带血1个月入院。患者1个月前因受凉后出现咳嗽、咳痰症状,痰为白色泡沫痰,量较少。剧烈咳嗽后出现痰中带血,在当地医院给予抗感染及对症治疗,痰中带血症状消失,但咳嗽症状改善不明显。体检:T36.6℃,P79次/min,BP140/8
完善保障医药卫生体系有效规范运转的体制机制包括()。
依法抵押土地使用权的,抵押权人应当持土地权利证书,抵押合同以及相关证明材料,申请土地使用权抵押登记。()
对于经营品种比较单一,经营地点、时间和商品来源不固定的纳税人,税务机关可以采取的税款征收方式是()。
“提运单号”栏应填()。
看九寨沟的水,看的是宁静、恬淡的水如何_________成生命的湖泊。镜海、长海、珍珠滩……每一个湖泊都是那样清澄透明、_________,让人如同看到教堂里洗礼用的圣洁露水,如同听到教堂里管风琴演奏的圣母颂,让人懂得并真正地看到人世间居然有纯洁透彻的净,
如果对S的采访被安排紧接在Q之后,则下列哪一处可以被安排第二个采访?()如果T被安排在x之前采访,并且在T和x之间只安排—‘处采访对象,则下列哪一项必定为真?()
最新回复
(
0
)