首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设矩阵A=(a1,a2,a3,a4),其中a2,a3,a4线性无关,a1=2a2-a3,向量b=a1+a2+a3+a4,求方程组Ax=b的通解。
设矩阵A=(a1,a2,a3,a4),其中a2,a3,a4线性无关,a1=2a2-a3,向量b=a1+a2+a3+a4,求方程组Ax=b的通解。
admin
2018-11-22
56
问题
设矩阵A=(a
1
,a
2
,a
3
,a
4
),其中a
2
,a
3
,a
4
线性无关,a
1
=2a
2
-a
3
,向量b=a
1
+a
2
+a
3
+a
4
,求方程组Ax=b的通解。
选项
答案
已知a
2
,a
3
,a
4
线性无关,则r(A)≥3。又由a
1
,a
2
,a
3
线性相关可知a
1
,a
2
,a
3
,a
4
线性相关, 故r(A)≤3。 终上所述,r(A)=3,从而原方程组的基础解系所含向量个数为4-3=1。又因为 a
1
=2a
2
-a
3
[*] a
1
-2a
2
+a
3
=0[*](a
1
,a
2
,a
3
,a
4
)[*]=0, 所以x=(1,-2,1,0)
T
是方程组Ax=0的基础解系。 又由b=a
1
+a
2
+a
3
+a
4
可知x=(1,1,1,1)
T
是方程组Ax=b的一个特解。 于是原方程组的通解为 x=(1,1,1,1)
T
+c(1,-2,1,0)
T
,c∈R。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/gIM4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
计算二重积分|x2+y2一1|dσ,其中D={(x,y)|0≤x,y≤1}.
设A为m×n矩阵,且r(A)=.(Ⅰ)证明方程组AX=b有且仅有n一r+1个线性无关解;(Ⅱ)若有三个线性无关解,求a,b及方程组的通解.
过(2,3)作曲线y=x2的切线,该曲线和切线围成的图形的面积为_________.
设矩阵B=,矩阵A满足B—1=B*A+A,则A=__________.
设A为3阶矩阵.B=(β1,β2,β3).β1为AX=0的解.β2不是AX=0的解,又r(AB)<min{r(A),r(B)},则r(AB)=()
设有曲线从x轴正向看去为逆时针方向,则∮Lydx+zdy+xdz出等于()
计算曲线积分[(1—cosy)dx一(y—siny)dy],其中L为区域0<x<π,0<y<sinx边界的正方向围线.
求下列平面上曲线积分其中L是椭圆周,取逆时针方向.
设φ(y)有连续导数,L为半圆周:(y≥x),从点O(0,0)到点A(π,π)方向,求曲线积分I=∫L[φ(y)cosx-y]dx+[φ′(y)sinx-1]dy.
随机试题
ICR小鼠10只,雌性,4~6周龄,体重18~22g,为进行某种药物对荷瘤鼠细胞免疫功能的影响实验。造模成功后,实验组给予药物注射,选用的注射方法是
【2013专业知识真题上午卷】正常环境下的屋内场所,采用护套绝缘电线直敷布线时,下列哪一项表述与国家标准规范的要求一致?()
下列选项中不是城市经济学关注的重点问题的是()。
某公司承建城市主干道改造工程,其结构为二灰土底基层、水泥稳定碎石基层和沥青混凝土面层,工期要求当年5月份完成拆迁,11月底完成施工。由于城市道路施工干扰因素多,有较大的技术难度,项目部提前进行了施工技术准备工作。水泥稳定碎石基层施工时,项目
为了规范期货公司金融期货结算业务,维护期货市场秩序,防范风险,根据《期货交易管理条例》,制定《期货公司金融期货结算业务试行办法》。( )
个体商户李某于2008年3月8日在本市取得工商营业执照,于同年5月10日办理了税务登记。2009年1月15日,李某因有严重的制假贩假行为被工商行政管理部门吊销了工商执照。李某未办理任何手续,将税务登记证卖给他人后销声匿迹。根据上述资料回答下列问题:李
下列各项中,会引起持有至到期投资账面价值发生增减变动的有()。
智力一般指认知能力,包括注意力、_______、记忆力、_______等。
关于“螳螂捕蝉,黄雀在后”,下列说法错误的是:
在对某字符型字段进行升序排序时,假设该字段有4个值:100、22、18和3,则排序结果是()。
最新回复
(
0
)