设随机变量X服从参数为λ＞0的指数分布，且X的取值于区间[1，2]上的概率达到最大，试求λ的值．

admin2018-11-22 27

问题设随机变量X服从参数为λ＞0的指数分布，且X的取值于区间[1，2]上的概率达到最大，试求λ的值．

选项

答案X的分布函数为 [*] P(1≤X≤2)=F(2)－F(1) =1－e^－2λ－(1－e^－λ) =e^λ－e^－2λ．记 g(λ)=e^λ－e^－2λ，则g’(λ)=e^－λ+2e^－2λ．令 g’(λ)=0得λ₀=ln2，且g’’(λ₀)＜0，故当λ=λ₀=ln2时，P(1≤X≤2)达到最大．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/pBM4777K

考研数学一

相关试题推荐

假设二维随机变量(X1，X2)的协方差矩阵为，其中σij=Cov(Xi，Xj)(i，j=1，2)，如果X1与X2的相关系数为p，那么行列式|∑|=0的充分必要条件是()
已知4阶方阵A＝(α1，α2，α3，α4)，α1，α2，α3，α4均为4维列向量，其中α1，α2线性无关，若α1＋2α2－α3＝β，α1＋α2＋α3＋α4＝β，2α1＋3α2＋α3＋2α4＝β，k1，k2为任意常数，那么Aχ＝β通解为()
要使都是线性方程组AX=0的解，只要系数矩阵A为()
非齐次线性方程组Ax=b中，系数矩阵A和增广矩阵的秩都等于4，A是4×6矩阵，则()
设f(x)为单调可微函数，g(x)与f(x)互为反函数，且f(2)＝4，f’(2)＝，f’(4)＝6，则g’(4)等于()．
某流水生产线上每个产品不合格的概率为p(0＜p＜1)，各产品合格与否相互独立，当出现一个不合格产品时即停机检修，设开机后第一次停机时已生产了的产品个数为X，求E(X)和D(X)。
已知A是三阶实对称矩阵，满足A4+2A3+A2+2A=O，且秩r(A)=2，求矩阵A的全部特征值，并求秩r(A+E)。
已知矩阵A与B相似，其中求a，b的值及矩阵P，使P-1AP＝B．
设离散型随机变量X的概率函数为P{x=i}=pi+1，i=0，1，则p=________．
设X～N(μ，σ2)，其中σ2已知，μ为未知参数．从总体X中抽取容量为16的简单随机样本，且μ的置信度为0．95的置信区间中的最小长度为0．588，则σ2＝___________·

随机试题

计划工作的原理包括()
位于脾之大络分出部位的穴位是
A．0．1mmB．0．2mmC．0．3mmD．0．5mmE．1．0mm金瓷冠不透明瓷厚度不得超过()
2005年5月，某县的A药品生产企业在K疫苗(第二类疫苗)生产、销售过程中，采用偷工减料、弄虚作假等手段逃避监督管理，致使若干“效价不符合规定”的产品流向市场，有证据证明已造成接种人员健康的严重伤害后果。药品监督管理部门依据《药品管理法》有关规定，没收A企
暂估价内的工程材料、设备或专业工程施工，属于依法必须招标的项目，其最终价格的确定方法是()。
关于下列单位的审批经营机关说法错误的是()。
凡是我国境内自然人和境外法人都可以开立B股账户。()
Thelectures，____________thecurrenthotissues，werewellreceived．
Thefilmusedinphotographyisonlyafractionofaninchthick,butiscomposedofmanylayers.
Everydaywereadalotofbooks,fromourtextbookstosomemagazinesorromanticstories.Haveyoueverthoughtaboutthespeed

最新回复(0)

设随机变量X服从参数为λ＞0的指数分布，且X的取值于区间[1，2]上的概率达到最大，试求λ的值．

考研数学一

假设二维随机变量(X1，X2)的协方差矩阵为，其中σij=Cov(Xi，Xj)(i，j=1，2)，如果X1与X2的相关系数为p，那么行列式|∑|=0的充分必要条件是()

已知4阶方阵A＝(α1，α2，α3，α4)，α1，α2，α3，α4均为4维列向量，其中α1，α2线性无关，若α1＋2α2－α3＝β，α1＋α2＋α3＋α4＝β，2α1＋3α2＋α3＋2α4＝β，k1，k2为任意常数，那么Aχ＝β通解为()

要使都是线性方程组AX=0的解，只要系数矩阵A为()

非齐次线性方程组Ax=b中，系数矩阵A和增广矩阵的秩都等于4，A是4×6矩阵，则()

设f(x)为单调可微函数，g(x)与f(x)互为反函数，且f(2)＝4，f’(2)＝，f’(4)＝6，则g’(4)等于()．

某流水生产线上每个产品不合格的概率为p(0＜p＜1)，各产品合格与否相互独立，当出现一个不合格产品时即停机检修，设开机后第一次停机时已生产了的产品个数为X，求E(X)和D(X)。

已知A是三阶实对称矩阵，满足A4+2A3+A2+2A=O，且秩r(A)=2，求矩阵A的全部特征值，并求秩r(A+E)。

已知矩阵A与B相似，其中求a，b的值及矩阵P，使P-1AP＝B．

设离散型随机变量X的概率函数为P{x=i}=pi+1，i=0，1，则p=________．

设X～N(μ，σ2)，其中σ2已知，μ为未知参数．从总体X中抽取容量为16的简单随机样本，且μ的置信度为0．95的置信区间中的最小长度为0．588，则σ2＝___________·

计划工作的原理包括()

位于脾之大络分出部位的穴位是

A．0．1mmB．0．2mmC．0．3mmD．0．5mmE．1．0mm金瓷冠不透明瓷厚度不得超过()

暂估价内的工程材料、设备或专业工程施工，属于依法必须招标的项目，其最终价格的确定方法是()。

关于下列单位的审批经营机关说法错误的是()。

凡是我国境内自然人和境外法人都可以开立B股账户。()

Thelectures，____________thecurrenthotissues，werewellreceived．

Thefilmusedinphotographyisonlyafractionofaninchthick,butiscomposedofmanylayers.

Everydaywereadalotofbooks,fromourtextbookstosomemagazinesorromanticstories.Haveyoueverthoughtaboutthespeed