首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α1，α2，α3均为三维向量，则对任意的常数k，l，向量组α1+kα3，α2+lα3线性无关是向量组α1，α2，α3线性无关的( )．
设α1，α2，α3均为三维向量，则对任意的常数k，l，向量组α1+kα3，α2+lα3线性无关是向量组α1，α2，α3线性无关的( )．
admin
2022-09-22
76
问题
设α
1
，α
2
，α
3
均为三维向量，则对任意的常数k，l，向量组α
1
+kα
3
，α
2
+lα
3
线性无关是向量组α
1
，α
2
，α
3
线性无关的( )．
选项
A、必要非充分条件
B、充分非必要条件
C、充分必要条件
D、既非充分也非必要条件
答案
A
解析
(α
1
+kα
3
，α
2
+lα
3
)=(α
1
，α
2
，α
3
)
．
记A=(α
1
+kα
3
，α
2
+lα
3
)，B=(α
1
，α
2
，α
3
)，C=
．
若α
1
，α
2
，α
3
线性无关，则r(A)=r(BC)=r(C)=2，故α
1
+kα
3
，α
2
+lα
3
线性无关．
举反例：令α
3
=0，则α
1
，α
2
线性无关，但此时α
1
，α
2
，α
3
却线性相关．
综上所述，对任意常数k，l，向量α
1
+kα
3
，α
2
+lα
3
线性无关是向量α
1
，α
2
，α
3
线性无关的必要非充分条件．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Ixf4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设p(x)，g(x)与f(x)均为连续函数，f(x)≠0．设y1(x)，y2(x)与y3(x)是二阶线性非齐次方程y"+p(x)y’+q(x)y=f(x)①的3个解，且≠常数，则式①的通解为____________．
设A是秩为3的5×4矩阵，α1，α2，α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解，如果α1+α2+2α3=(2，0，0，0)T，3α1+α2=(2，4，6，8)T，则方程组AX=b的通解是________。
以y=C1e-2x+C2ex+cosx为通解的二阶常系数非齐次线性微分方程为______
设两曲线y=f(x)与y=∫0arctanxdt在点(0，0)处有相同的切线，则=___________．
设f(x，y)在区域D：x2+y2≤t2上连续且f(0，0)=4，则=_______
已知y1=e3x一xe2x，y2=ex一xe2x，y3=一xe2x是某二阶常系数非齐次线性微分方程的3个解，则该方程的通解为y=______。
求分别满足下列关系式的f(χ)．1)f(χ)＝∫0χ(t)dt，其中f(χ)为连续函数；2)f′(χ)＋χf′(－χ)＝χ
设k为常数，则＝_______．
设f(x)在x=0的邻域内二阶连续可导，，求曲线y=f(x)在点(0，f(0))处的曲率．
设曲线的参数方程为则对应于的曲线段的弧长s=__________.
随机试题
有一通风系统在t＝20℃、p＝1atm下运行，排出空气中H2S占5.4%(体积分数)，排风量为0.5ma/s。在吸收塔内用水吸收H2S，实际的供液量为最小供液量的1.3倍，气相总吸收系数Kg＝0.0021kmol/(m2·s)。要求吸收塔出口处气相中H2S
设流经图示电感元件的电流i=2sin1000tA，若L=1mH，则电感电压：
根据规定，下列各项中，属于形成权的有()。
甲上市公司2013年度的利润分配方案是每10股派发现金股利12元，预计公司股利可以10％的速度稳定增长，股东要求的收益率为12％。于股权登记日，甲公司股票的预期价格为()元。2014(卷Ⅰ)
我国直辖市的城市总体规划是由（）。
装有生物制剂的导弹弹头、炸弹、炮弹和气溶胶发生器等武器，统称为什么武器?（）
马科威茨均值—方差模型的假设条件之一是()
以下哪项最为准确地概括了题干所要论证的结论?以下哪项最为准确地概括了题干的论证所运用的方法?
关于WLAN描述不正确的是：_____________。
EffectiveAssignmentsUsingLibraryandInternetResourcesI.Setting【T1】andmakingthemcleartostudents【T1】______—developing
最新回复
(
0
)
