首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是秩为3的5×4矩阵,α1,α2,α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解,如果α1+α2+2α3=(2,0,0,0)T,3α1+α2=(2,4,6,8)T,则方程组AX=b的通解是________。
设A是秩为3的5×4矩阵,α1,α2,α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解,如果α1+α2+2α3=(2,0,0,0)T,3α1+α2=(2,4,6,8)T,则方程组AX=b的通解是________。
admin
2020-03-10
53
问题
设A是秩为3的5×4矩阵,α
1
,α
2
,α
3
是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解,如果α
1
+α
2
+2α
3
=(2,0,0,0)
T
,3α
1
+α
2
=(2,4,6,8)
T
,则方程组AX=b的通解是________。
选项
答案
([*],0,0,0)
T
+k(0,2,3,4)
T
,k为任意常数
解析
由于r(A)=3,所以齐次方程组Ax=0的基础解系只含有4一r(A)=1个解向量。又因为
(α
1
+α
2
+2α
3
)一(3α
1
+α
2
)=2(α
3
一α
1
)=(0,一4,一6,一8)
T
是Ax=0的解,所以其基础解系为(0,2,3,4)
T
,由
A(α
1
+α
2
+2α
3
)=Aα
1
+Aα
2
+2Aα
3
=4b,
可知
(α
1
+α
2
+2α
3
)是方程组Ax=b的一个解,根据非齐次线性方程组的解的结构可知,其通解是
(
,0,0,0)
T
+k(0,2,3,4)
T
。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/neA4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
计算积分:∫-12[x]max{1,e-x}dx,其中,[x]表示不超过x的最大整数.
设有两个非零矩阵A=[a1,a2,…,an]T,B=[b1,b2,…,bn]T.求矩阵ABT的秩r(ABT);
计算
设(χ-3sin3χ+aχ-2+b)=0,试确定常数a,b的值.
设y=f(x)是区间[0,1]上任一非负连续函数.(1)试证存在x0∈(0,1),使得在区间在区间[0,x0]上以f(x0)为高的矩形的面积等于在区间[x0,1]上以y=f(x)为曲面的曲边梯形的面积.(2)又设f(x)在(0,1)上可导,且f’(x)
(1998年试题,四)确定常数a,b,c的值,使
设3阶矩阵A的特征值分别为1,2,2,E为3阶单位矩阵,则|4A—1—E|=________。
将函数展开成x的幂级数,并求数项级数
若函数f(x)在(0,+∞)上有定义,在x=1点处可导,且对于任意的正数a,b总有f(ab)=f(a)+f(b),证明:f(x)在(0,+∞)上处处可导,且f’(x)=.
设f’(x0)=0,f’’(x0)﹥0,则必存在一个正数δ,使得()
随机试题
估算建安工程费用时,可以将直接费用、间接费用、计划利润和税金直接相加得到。
灌溉入渗补给量计算方法包括()。
对于非盈利性项目财务分析方法用()指标。
某商业银行市场定位于“服务地方、服务中小、服务民营”,这分别是按()标准进行市场细分。[2015年10月真题]
稳定物价和增加就业是我国当前宏观调控的两大目标,但在短期内,通货膨胀率与失业率之间存在如图所示的经济关系,下列可能导致经济状态从B点到A点变化的经济手段是()。
有一个蓄水池装有9根水管,其中一根为进水管,其余8根为相同的出水管,进水管以均匀的速度不停地向这个蓄水池注水,后来有人想打开出水管,使池内的水全部排光(这时池内已注入了一些水)。如果把8根出水管全部打开,需3小时把池内的水全部排光;如果仅打开5根出水管,需
根据下列统计资料回答问题。据统计,2012每1—10月我国农产品进出口总额1414.48亿美元,较上年同期(下同)增长16.27%。其中,出口500.52亿美元,增长4.49%,进口913.96亿美元,增长23.92%。2011年1—10月
2,6,15,28,(),78
Therearethousandsofdifferentlanguagesintheworld.Everyoneseemstothinkthathisnative(本国的)languageisthemostimpo
TheMillenniumSeedBankProjectOneofthelargestconservationprojectseverundertaken,thisinternationalcollaboration
最新回复
(
0
)