设某种商品每周的需求量X是服从区间[10，30]上均匀分布的随机变量，而经销商店进货量为区间[10，30]中的某一整数，商店每销售一单位商品可获利润500元．若供大于求则削价处理，每处理一单位商品亏损100；若供不应求，则可从外部调剂供应，此时每单位仅获利

admin2017-07-26 37

问题设某种商品每周的需求量X是服从区间[10，30]上均匀分布的随机变量，而经销商店进货量为区间[10，30]中的某一整数，商店每销售一单位商品可获利润500元．若供大于求则削价处理，每处理一单位商品亏损100；若供不应求，则可从外部调剂供应，此时每单位仅获利润300元．为使商店所获利润期望值不少于9 280元，试确定最少进货量．

选项

答案X的概率密度函数为f(x)=[*] 令M_a表示“进货量为a单位时，商店所获利润”，则 [*] 于是期望利润为(M_a为X的函数，记为g(X)) E(M_a)=E[g(X)]=∫_—∞^+∞g(x)f(x)dx [*]

解析

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考研数学三

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考研数学三

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