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已知三元二次型xTAx的平方项系数均为0,设α=(1,2,—1)T且满足Aα=2α. (Ⅰ)求该二次型表达式; (Ⅱ)求正交变换x=Qy化二次型为标准形,并写出所用坐标变换.
已知三元二次型xTAx的平方项系数均为0,设α=(1,2,—1)T且满足Aα=2α. (Ⅰ)求该二次型表达式; (Ⅱ)求正交变换x=Qy化二次型为标准形,并写出所用坐标变换.
admin
2015-04-30
45
问题
已知三元二次型x
T
Ax的平方项系数均为0,设α=(1,2,—1)
T
且满足Aα=2α.
(Ⅰ)求该二次型表达式;
(Ⅱ)求正交变换x=Qy化二次型为标准形,并写出所用坐标变换.
选项
答案
(Ⅰ)据已知条件,有 [*]
解析
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考研数学二
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