若双曲线(a>0,b>0)的渐近线与抛物线相切,则双曲线的离心率为( ).

admin2018-01-28  0

问题 若双曲线(a>0,b>0)的渐近线与抛物线相切,则双曲线的离心率为(    ).
   

选项 A、 
B、 
C、 
D、 

答案D

解析 双曲线的渐近线方程为因为渐近线方程和抛物线方程都关于y轴对称,则选择其中一条进行讨论.
联立方程则可得因为抛物线与双曲线的渐近线相切,则此方程只有一个解,即解得
所以c2=a2+b2=7a2,故离心率
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