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若双曲线(a>0,b>0)的渐近线与抛物线相切,则双曲线的离心率为( ).
若双曲线(a>0,b>0)的渐近线与抛物线相切,则双曲线的离心率为( ).
admin
2018-01-28
0
问题
若双曲线
(a>0,b>0)的渐近线与抛物线
相切,则双曲线的离心率为( ).
选项
A、
B、
C、
D、
答案
D
解析
双曲线
的渐近线方程为
因为渐近线方程和抛物线方程都关于y轴对称,则选择其中一条进行讨论.
联立方程
则可得
因为抛物线与双曲线的渐近线相切,则此方程只有一个解,即
解得
所以c
2
=a
2
+b
2
=7a
2
,故离心率
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中学数学
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