设z＝f(e2t，sin2t)，其中f二阶连续可偏导，求

admin2021-03-10 33

问题设z＝f(e^2t，sin²t)，其中f二阶连续可偏导，求

选项

答案[*]＝2e^2tf₁＋sin2t·f₂ [*]＝4e^2tf₁＋2e^2t(2e^2tf₁₁＋sin2t·f₁₂)＋2cos2t·f₂＋sin2t·(2e^2tf₂₁＋sin2t·f₂₂) ＝4e^2tf₁＋4e^4tf₁₁＋4e^2tsin2t·f₁₂＋2cos2t·f₂＋sin²2t·f₂₂

解析

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考研数学二

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设f(x)是区间[0，+∞)上具有连续导数的单调增加函数，且f(0)=1．对任意的t∈[0，+∞)，直线x=0，x=t，曲线y=f(x)以及x轴所围成的曲边梯形绕z轴旋转一周生成一旋转体．若该旋转体的侧面面积在数值上等于其体积的2倍，求函数f(x)的表达
设函数，则y=f(x)的反函数x=f1(y)在y=0处的导数=__________.
微分方程+6y=0的通解是____________．
交换二次积分次序：∫01dyf(x，y)dx=____________。
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求函数y=x+的单调区间、极值点及其图形的凹凸区间与拐点．

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