已知矩阵A=有特征值λ=5，求a的值；当a＞0时，求正交矩阵Q，使Q—1AQ=A。

admin2017-01-21 14

问题已知矩阵A=

有特征值λ=5，求a的值；当a＞0时，求正交矩阵Q，使Q^—1AQ=A。

选项

答案因λ=5是矩阵A的特征值，则由 |5E—A|=[*]=3（4一a²）=0，可得a=+2。当a=2时，矩阵A的特征多项式 [*] 矩阵A的特征值是1，2，5。由（E—A）x=0得基础解系α₁=（0，1，—1）^T；由（2E—A）x=0得基础解系α₂=（1，0，0）^T；由（5E—A）x=0得基础解系α₃=（0，1，1）^T。即矩阵A属于特征值1，2，5的特征向量分别是α₁， α₂，α₃。由于实对称矩阵属于不同特征值的特征向量相互正交，故只需单位化，则 [*] 令Q=（γ₁，γ₂，γ₃）=[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/J2H4777K

考研数学三

相关试题推荐

已知向量组α1=(t，2，1)，α2=(2，t，0)，α3=(1，-1，1)，试讨论：t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关?
设函数y=f(x)具有二阶导数，且f’(x)>0，f(x)>0，△x为自变量x在点x0处的增量，△y与dy分别为f(x)在点x0处对应的增量与微分，若△x>0，则
求函数u=x2+y2+z2存约束条件z=x2+y2和x+y+z=4下的最人值与最小值．
设A为3阶矩阵，｜A｜＝3，A*为A的伴随矩阵，若交换A的第一行与第二行得到矩阵B，则｜BA*｜＝_________．
由题设，先求曲线在点(0，1)处的切线的斜率，由已知x＝0，y＝1时，t＝0，
设A是n阶矩阵，下列不是命题“0是矩阵A的特征值”的充分必要条件的是()．
设有三个线性无关的特征向量，求x和y满足的条件．
二次型f(x1，x2，x3)=x12+4x22+3x32-4x1x2+2x1x3+8x2x3的秩等于()。
计算下列第一类曲线积分：
计算，D：ε2≤x2+y2≤1，并求此积分当ε→0+时的极限．

随机试题

在分度头上用两顶尖和鸡心卡头、拨盘装夹工件时，尾座的顶尖应具有足够大的顶紧力，否则工件容易松动。()
A.pH下降B.PaO2下降C.两者均有D.两者均无呼吸衰竭
患者，男，45岁，因生活和工作压力太大，导致患有抑郁症，使用舍曲林一段时间后，症状未得到改善，再次就诊医师建议更换为吗氯贝胺，至少应停药几周才能换药
甲公司按单项投资计提短期投资跌价准备。该公司年末某项短期投资账面余额为50万元,市价为42万元,补提跌价准备前的短期投资跌价准备贷方余额为10万元。据此计算,年末对该项短期投资应补提的短期投资跌价准备为()万元。
在中国境内无住所但在境内连续居住满5年的个人，从第6年起以后的各年度中，在计算缴纳个人所得税时，下列表述正确的有()。
在有证据表明被审计单位存在违反法规行为时，注册会计师()。
我国新时期爱国统一战线广泛团结的基础是()。
政府的教育投入不见得真正有利于学生，在70年代和80年代，美国政府用于教育项目的投入的总量增加了150％，在此期间，学生在标准考试中的成绩却下降。上述论证基于以下哪个假设?
Theidealcompanionmachinewouldnotonlylook,feel,andsoundfriendlybutwouldalsobeprogrammedtobehaveinanagreeable
A、Thiseffortwillappriseland’suserightsbeforecontractinglease.B、AddtotheStaterevenue.C、Improvethemanagementoft

最新回复(0)

已知矩阵A=有特征值λ=5，求a的值；当a＞0时，求正交矩阵Q，使Q—1AQ=A。

考研数学三

已知向量组α1=(t，2，1)，α2=(2，t，0)，α3=(1，-1，1)，试讨论：t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关?

设函数y=f(x)具有二阶导数，且f’(x)>0，f(x)>0，△x为自变量x在点x0处的增量，△y与dy分别为f(x)在点x0处对应的增量与微分，若△x>0，则

求函数u=x2+y2+z2存约束条件z=x2+y2和x+y+z=4下的最人值与最小值．

设A为3阶矩阵，｜A｜＝3，A*为A的伴随矩阵，若交换A的第一行与第二行得到矩阵B，则｜BA*｜＝_________．

由题设，先求曲线在点(0，1)处的切线的斜率，由已知x＝0，y＝1时，t＝0，

设A是n阶矩阵，下列不是命题“0是矩阵A的特征值”的充分必要条件的是()．

设有三个线性无关的特征向量，求x和y满足的条件．

二次型f(x1，x2，x3)=x12+4x22+3x32-4x1x2+2x1x3+8x2x3的秩等于()。

计算下列第一类曲线积分：

计算，D：ε2≤x2+y2≤1，并求此积分当ε→0+时的极限．

在分度头上用两顶尖和鸡心卡头、拨盘装夹工件时，尾座的顶尖应具有足够大的顶紧力，否则工件容易松动。()

A.pH下降B.PaO2下降C.两者均有D.两者均无呼吸衰竭

患者，男，45岁，因生活和工作压力太大，导致患有抑郁症，使用舍曲林一段时间后，症状未得到改善，再次就诊医师建议更换为吗氯贝胺，至少应停药几周才能换药

甲公司按单项投资计提短期投资跌价准备。该公司年末某项短期投资账面余额为50万元,市价为42万元,补提跌价准备前的短期投资跌价准备贷方余额为10万元。据此计算,年末对该项短期投资应补提的短期投资跌价准备为()万元。

在中国境内无住所但在境内连续居住满5年的个人，从第6年起以后的各年度中，在计算缴纳个人所得税时，下列表述正确的有()。

在有证据表明被审计单位存在违反法规行为时，注册会计师()。

我国新时期爱国统一战线广泛团结的基础是()。

政府的教育投入不见得真正有利于学生，在70年代和80年代，美国政府用于教育项目的投入的总量增加了150％，在此期间，学生在标准考试中的成绩却下降。上述论证基于以下哪个假设?

Theidealcompanionmachinewouldnotonlylook,feel,andsoundfriendlybutwouldalsobeprogrammedtobehaveinanagreeable

A、Thiseffortwillappriseland’suserightsbeforecontractinglease.B、AddtotheStaterevenue.C、Improvethemanagementoft

设A为3阶矩阵，｜A｜＝3，A为A的伴随矩阵，若交换A的第一行与第二行得到矩阵B，则｜BA｜＝_________．