设随机变量序列X1,…,Xn,…相互独立且都服从正态分布N(μ,σ2),记Yn=X2n-X2n-1根据辛钦大数定律,当n→∞时Yi2依概率收敛于_______.

admin2018-11-23  24

问题 设随机变量序列X1,…,Xn,…相互独立且都服从正态分布N(μ,σ2),记Yn=X2n-X2n-1根据辛钦大数定律,当n→∞时Yi2依概率收敛于_______.

选项

答案2

解析 由于{Xn,n≥1}相互独立,故Yn=X2n-X2n-1(n≥1)相互独立并且都服从N(0,2σ2),所以{Yn2,n≥1}独立同分布且EYn2=DYn+(EYn)2=2σ2,根据辛钦大数定律,当n→∞时Yi2依概率收敛于2σ2
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