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甲和乙进行打靶比赛,各打两发子弹,中靶数量多的人获胜。甲每发子弹中靶的概率是60%,而乙每发子弹中靶的概率是30%。则比赛中乙战胜甲的可能性:
甲和乙进行打靶比赛,各打两发子弹,中靶数量多的人获胜。甲每发子弹中靶的概率是60%,而乙每发子弹中靶的概率是30%。则比赛中乙战胜甲的可能性:
admin
2016-11-20
51
问题
甲和乙进行打靶比赛,各打两发子弹,中靶数量多的人获胜。甲每发子弹中靶的概率是60%,而乙每发子弹中靶的概率是30%。则比赛中乙战胜甲的可能性:
选项
A、小于5%
B、在5%~10%之间
C、在10%~15%之间
D、大于15%
答案
C
解析
乙获胜的情况分为两种:(1)乙的两发子弹全中靶,甲至多一发子弹中靶,则甲的概率应为1减去甲两发全中的概率,则总的概率为30%×30%×(1-60%×60%)=0.0576;(2)乙的一发子弹中靶,甲两发子弹都没有中靶,概率为C
2
1
×30%×(1-30%)×(1-60%)×(1-60%)=0.0672。综合两种情况,所以乙获胜的概率为0.0576+0.0672=0.1248=12.48%。
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