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(2004年)设z=z(x,y)是由x2一6xy+10y2一2yz—z2+18=0确定的函数,求z=z(x,y)的极值点和极值。
(2004年)设z=z(x,y)是由x2一6xy+10y2一2yz—z2+18=0确定的函数,求z=z(x,y)的极值点和极值。
admin
2018-03-11
28
问题
(2004年)设z=z(x,y)是由x
2
一6xy+10y
2
一2yz—z
2
+18=0确定的函数,求z=z(x,y)的极值点和极值。
选项
答案
由x
2
一6xy+10y
2
一2yz—z
2
+18=0,得 [*] 将上式代入x
2
一6xy+10y
2
一2yz一z
2
+18=0,可得[*] 又因为 [*] 所以[*] 故[*]所以点(9,3)是z(x,y)的极小值点,极小值为z(9,3)=3。 类似地,由[*]可知[*]所以点(一9,一3)是z(x,y)的极大值点,极大值为z(一9,一3)=一3。
解析
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考研数学一
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