(2004年)设z=z(x，y)是由x2一6xy+10y2一2yz—z2+18=0确定的函数，求z=z(x，y)的极值点和极值。

admin2018-03-11 46

问题 (2004年)设z=z(x，y)是由x²一6xy+10y²一2yz—z²+18=0确定的函数，求z=z(x，y)的极值点和极值。

选项

答案由x²一6xy+10y²一2yz—z²+18=0，得 [*] 将上式代入x²一6xy+10y²一2yz一z²+18=0，可得[*] 又因为 [*] 所以[*] 故[*]所以点(9，3)是z(x，y)的极小值点，极小值为z(9，3)=3。类似地，由[*]可知[*]所以点(一9，一3)是z(x，y)的极大值点，极大值为z(一9，一3)=一3。

解析

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考研数学一

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