首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设三元非齐次方程组的系数矩阵A的秩为1,已知η1,η2,η3是它的三个解向量,且η1+η2=[1,2,3]T,η2+η3=[2,一1,1]T,η3+η1=[0,2,0]T.求该非齐次方程组的通解.
设三元非齐次方程组的系数矩阵A的秩为1,已知η1,η2,η3是它的三个解向量,且η1+η2=[1,2,3]T,η2+η3=[2,一1,1]T,η3+η1=[0,2,0]T.求该非齐次方程组的通解.
admin
2017-07-26
55
问题
设三元非齐次方程组的系数矩阵A的秩为1,已知η
1
,η
2
,η
3
是它的三个解向量,且η
1
+η
2
=[1,2,3]
T
,η
2
+η
3
=[2,一1,1]
T
,η
3
+η
1
=[0,2,0]
T
.求该非齐次方程组的通解.
选项
答案
r(A)=1,AX=b的通解应为k
1
ξ
1
+k
2
ξ
2
+η,其中对应齐次方程AX=0的解为 ξ
1
=(η
1
+η
2
)一(η
2
+η
3
)=η
1
一η
3
=[—1,3,2]
T
, ξ
2
=(η
2
+η
2
)一(η
3
+η
1
)=η
2
一η
1
=[2,一3,1]
T
. 因ξ
1
,ξ
2
线性无关,故是AX=0的基础解系. 取AX=b的一个特解为 η=[*](η
3
+η
1
)=[0,1,0]
T
. 故AX—b的通解为 k
1
[一1,3,2]
T
+k
2
[2,一3,1]
T
+[0,1,0]
T
,k
1
,k
2
为任意常数.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/J5H4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
对数曲线y=lnx上哪一点处的曲率半径最小?求出该点处的曲率半径.
3/2
[*]
设A是m×n矩阵,则下列4个命题①若r(A)=m,则非齐次线性方程组Ax=b必有解;②若r(A)=m,则齐次方程组Ax=0只有零解;③若r(A)=n,则非齐次线性方程组Ax=b有唯一解;④若r(A)=n,则齐次方程组Ax=0只有零解中正确的是
函数在下列哪个区间内有界().
设A为n阶矩阵,对于齐次线性方程(Ⅰ)Anx=0和(Ⅱ)An+1x=0,则必有
就a,b的不同取值,讨论方程组解的情况.
设f(x,y)具有二阶连续偏导数.证明:由方程f(x,y)=0所确定的隐函数y=φ(x)在x=a处取得极值b=φ(A)的必要条件是f(a,b)=0,f’x(a,b)=0,f’y(a,b)≠0.且当r(a,b)>0时,b=φ(A)是极大值;当r(a,
z’x(x0,y0)=0和z’y(x0,y0)=0是函数z=z(x,y)在点(x0,y0)处取得极值的()
设f(x)连续,且=∫0xf(x—t)costdt,求∫01f(x)dx.
随机试题
检测和校准方法的确认可以包括对()程序的确认。
我们可以知道文章有一定的理,没有一定的法。所以我们只略谈原理,不像一般文法修辞书籍,在义法上多加剖析。“大匠能诲人以规矩,不能使人巧。”知道文章作法,不一定就做出好文章。艺术的基本原则是寓变化于整齐,整齐易说,变化则全靠心灵的妙运,这是所谓“神而明之,存乎
关于焦点允许放大率的计算,正确的计算式是
Lovett肌力评级中,下列哪一个级别是根据触诊来确定的
肋骨骨折局部固定胸廓的时间一般是
对处于发震断裂两侧5km以内的建筑结构,地震动参数宜乘以增大系数()。
根据有关法律法规规定,进口法定检验商品的收货人应在()20日内向检验检疫机构申请检验。
某企业参照自身的历史水平或者同行业的先进水平制定生产标准,这种制定生产标准的方法是()。
教师按一定的教学要求向学生提出问题,要求学生回答,并通过问答的形式来引导学生获取或巩固知识的方法,称为()。
书法史上被称为“天下第一行书”的字帖是:
最新回复
(
0
)