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admin
2021-01-25
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考研数学三
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某地抽样调查结果表明，考生的外语成绩(百分制)近似正态分布，平均成绩为72分、96分以上的占考生总数的2．3％，求考生的外语成绩在60分至84分之间的概率．表中，Φ(x)是标准正态分布函数．
设A，B是二随机事件，随机变量试证明随机变量X和Y不相关的充分必要条件是A与B相互独立．
设F1(x)与F2(x)分别为随机变量X1与X2的分布函数，为使F(x)=aF1(x)=bF2(x)是某一随机变量的分布函数，在下列给定的各组值中应取()．
某保险公司对多年来的统计资料表明，在索赔户中被盗索赔户占20％，以X表示在随意抽查的100个索赔户中因被盗向保险公司索赔的户数．[附表]设Φ(x)是标准正态分布函数．写出X的概率分布；
求幂级数的和函数S(x)及其极值．
假设一批产品的不合格品数与合格品数之比为R(未知常数)．现在按还原抽样方式随意抽取的n件中发现k件不合格品．试求R的最大似然估计值．
(1995年)设f(x)、g(x)在区间[一a，a](a＞0)上连续．g(x)为偶函数，且f(x)满足条件f(x)+f(一x)=A(A为常数)(1)证明∫－aaf(x)g(x)dx=A∫0ag(x)dx(2)利用(1)的结论计算定积分
将化为极坐标下的二次积分为_____________________。
设f(x)为连续函数，a与m是常数且a＞0，将二次积分I=∫0ady∫0yem(a-x)f(x)dx化为定积分，则I=_________．
设求：(1)｜-2B｜；(2)AB-BA．
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