判别下列正项级数的敛散性：

admin2017-10-23 40

问题判别下列正项级数的敛散性：

选项

答案(Ⅰ)当p≤0时，有[*]≥(ln3)^—p≥1(n≥3)成立，即级数的一股项不是无穷小量，故级数发散．当p＞0时，令ε=[*]发散，故级数发散．综合即知：无论常数p取何值，题设的级数总是发散的． (Ⅱ)因(lnn)^lnn=e^lnn．ln(lnn)=n^ln(lnn)＞n²[*]收敛，故级数收敛． [*]

解析

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考研数学三

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设0＜a＜1，证明：方程arctanx=ax在(0，+∞)内有且仅有一个实根．
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