下面是一道作业题及某同学的实验解答。题目：一种可测量磁感应强度的实验装置如图所示。在该实验中，磁铁固定在水平放置的电子测力计上。此时电子测力计的读数为G1,磁铁两极之间的磁场可视为水平匀强磁场，其余区域磁场不计。直铜条AB两端通过柔软的软质导线与一电阻连

admin2015-05-02 20

问题下面是一道作业题及某同学的实验解答。
题目：一种可测量磁感应强度的实验装置如图所示。在该实验中，磁铁固定在水平放置的电子测力计上。此时电子测力计的读数为G₁,磁铁两极之间的磁场可视为水平匀强磁场，其余区域磁场不计。直铜条AB两端通过柔软的软质导线与一电阻连接成闭合回路，总阻值为R。若让铜条水平且垂直于磁场，以恒定的速率v在磁场中竖直向下运动，这时电子测力计的读数为G₂，铜条在磁场中的长度为L。求：

(1)判断铜条所受安培力的方向，G₁和G₂哪个大?
(2)求铜条匀速直线运动时所受安培力的大小与磁感应强度的大小。
解：(1)由图可知，磁感线由N→S
当铜条向下运动可判断出铜条中的电流方向为B→A
由左手定则判断出铜条所受安培力方向向上可得：
G₁－F_安=G₂
∴G₁>G₂
(2)由(1)可得G₁－F_安=G₂
F_安=G₁－G₂
由E=BLv．F_安=BIL得

问题：
针对出错的原因设计教学片断，帮助学生正确分析和解决此类问题。

选项

答案教师：首先这道题让我们求磁铁的磁感应强度，并把它放在测力计上，如果我们直接把它放在测力计上，能测出磁感应强度吗? 学生：不能。教师：那能测出什么物理量的大小呢? 学生：可以测出磁铁的重力。教师：对，如果我给磁铁一个向上的力或向下的力，测力计的示数会改变吗? 学生：会，受到向下的力测力计示数就会增大。教师：为了测出磁感应强度的大小，这道题目中让一个接在闭合回路上的铜条在磁铁中竖直向下运动，测力计示数竟然发生了变化。这是为什么呢? 学生：因为铜条切割磁感线会受到向上的安培力的作用。教师：铜条受到安培力的作用，为什么测力计示数会发生变化呢? 学生：那肯定是磁铁受力了测力计示数才会发生变化。教师：对，我们知道力的作用是相互的，铜条受到向上的安培力，那么准会受到向下的力呢? 学生：磁铁。教师：很好，由牛顿第三定律可知，铜条受到磁场对它向上的安培力的作用，那么磁铁也会受到一个向下的力的作用，所以，测力计的示数才会发生变化。

解析

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设f’(x)在[0,1]上连续，且f(1)－f(0)=1,证明：∫01f’2(x)dx≥1.

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