设A，B为n阶矩阵，且r(A)+r(B)＜n．证明：A，B有公共的特征向量．

admin2016-10-13 51

问题设A，B为n阶矩阵，且r(A)+r(B)＜n．证明：A，B有公共的特征向量．

选项

答案因为r(A)+r(B)＜n，所以r(A)＜n，r(B)＜n，于是λ=0为A，B公共的特征值， A的属于特征值λ=0的特征向量即为方程组AX=0的非零解； B的属于特征值λ=0的特征向量即为方程组BX=0的非零解，因为[*]零解，即A，B有公共的特征向量．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/JEu4777K

考研数学一

相关试题推荐

在投掷两枚骰子的试验中，观察两枚骰子出现的点数，写出这一试验的样本空间．记X=两枚骰子出现的点数的和，Y=两枚骰子出现的最大点数．写出随机变量X和Y作为样本空间上的函数的表达式．
设随机变量X的绝对值不大于1，P(X=1)=1/4，P(X=-1)=1/8，而在事件{-1
某商场以每件a元的价格出售某种商品，若顾客一次购买50件以上，则超出50件的商品以每件0．8а元的优惠价出售，试将一次成交的销售收入R表示成销售量z的函数．
证明下列极限都为0；
下列函数可以看成是由哪些简单函数复合而成?(其中a为常数，e≈2．71828)
证明：(1)周长一定的矩形中，正方形的面积最大；(2)面积一定的矩形中，正方形的周长最小。
设f有连续导数，其中∑是由y＝x2＋z2和y＝8－x2－z2所围立体的外侧，则I＝()．
设矩阵，且｜A｜=-1．又设A的伴随矩阵A*有特征值λ0，属于λ0的特征向量为a=(-1，-1，1)T，求a，b，c及λ0的值．
设四维向量组a1=(1+a，1，1，1)T，a2=(2，2+a，2，2)T，a3=(3，3，3+a，3)T，a4=(4，4，4，4+a)T，问a为何值时，a1，a2，a3，a4线性相关?当a1，a2，a3，a4线性相关时，求其一个极大线性无关组，并将其余向
设函数f(x，y)连续，F(u，v)=，其中区域Duv为图中阴影部分，则=()．

随机试题

受動喫煙防止条例により従業員を雇う飲食店の原則禁煙が決まった。しかし、喫煙者は高い税金を払っているのだから、せめて屋内の分煙ぐらいは________もらえないものなのだろうか。
下列对担保物权的表述不正确的是()。
隐性成本一般是指
屋面卷材防水层与哪种保护层之间应设置隔离层?[2009年第30题]
下列关于用热球风速计和直尺测量风道内风量的测量方法的描述中错误的是()。A．属于组合测量方法B．为偏差式测量C．为接触式测量D．为等精度测量
某市政府征收辖区内某村的部分集体土地用于建造港口。该村村民孙某因对补偿款数额不满，到港口施工现场进行阻挠。市公安局派警察到现场处理，警察将孙某强行带离并进行了询问。经调查后。市公安局决定对孙某处以10日拘留，孙某不服，向市法院提起行政诉讼，市法院受理。根据
企业收到投资者以外币投入的资本，可以采用合同约定汇率和即期汇率的近似汇率折算。()
下列建筑中属于罗马式建筑的有()。
针对教育资源不平衡，教育局决定在全市取消择校费录取。你觉得在实际操作中会遇到哪些困难，怎么落实?
打开工作簿文件Excel．xlsx。选取“职工号”列(A2：A10)和“岗位津贴”列(C2：C10)数据区域的内容建立“簇状条形图”，图表标题为“岗位津贴统计图”，图例在底部，将图插入表A11：G27单元格区域。

最新回复(0)

设A，B为n阶矩阵，且r(A)+r(B)＜n．证明：A，B有公共的特征向量．

考研数学一

在投掷两枚骰子的试验中，观察两枚骰子出现的点数，写出这一试验的样本空间．记X=两枚骰子出现的点数的和，Y=两枚骰子出现的最大点数．写出随机变量X和Y作为样本空间上的函数的表达式．

设随机变量X的绝对值不大于1，P(X=1)=1/4，P(X=-1)=1/8，而在事件{-1

某商场以每件a元的价格出售某种商品，若顾客一次购买50件以上，则超出50件的商品以每件0．8а元的优惠价出售，试将一次成交的销售收入R表示成销售量z的函数．

证明下列极限都为0；

下列函数可以看成是由哪些简单函数复合而成?(其中a为常数，e≈2．71828)

证明：(1)周长一定的矩形中，正方形的面积最大；(2)面积一定的矩形中，正方形的周长最小。

设f有连续导数，其中∑是由y＝x2＋z2和y＝8－x2－z2所围立体的外侧，则I＝()．

设矩阵，且｜A｜=-1．又设A的伴随矩阵A*有特征值λ0，属于λ0的特征向量为a=(-1，-1，1)T，求a，b，c及λ0的值．

设四维向量组a1=(1+a，1，1，1)T，a2=(2，2+a，2，2)T，a3=(3，3，3+a，3)T，a4=(4，4，4，4+a)T，问a为何值时，a1，a2，a3，a4线性相关?当a1，a2，a3，a4线性相关时，求其一个极大线性无关组，并将其余向

设函数f(x，y)连续，F(u，v)=，其中区域Duv为图中阴影部分，则=()．

受動喫煙防止条例により従業員を雇う飲食店の原則禁煙が決まった。しかし、喫煙者は高い税金を払っているのだから、せめて屋内の分煙ぐらいは________もらえないものなのだろうか。

下列对担保物权的表述不正确的是()。

隐性成本一般是指

屋面卷材防水层与哪种保护层之间应设置隔离层?[2009年第30题]

下列关于用热球风速计和直尺测量风道内风量的测量方法的描述中错误的是()。A．属于组合测量方法B．为偏差式测量C．为接触式测量D．为等精度测量

企业收到投资者以外币投入的资本，可以采用合同约定汇率和即期汇率的近似汇率折算。()

下列建筑中属于罗马式建筑的有()。

针对教育资源不平衡，教育局决定在全市取消择校费录取。你觉得在实际操作中会遇到哪些困难，怎么落实?

打开工作簿文件Excel．xlsx。选取“职工号”列(A2：A10)和“岗位津贴”列(C2：C10)数据区域的内容建立“簇状条形图”，图表标题为“岗位津贴统计图”，图例在底部，将图插入表A11：G27单元格区域。