首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设有向量组(I):α1=(1,0,2)T,α2=(1,1,3)T,α3=(1,-1,a+2)T和向量组(Ⅱ):β1=(1,2,a+3)T,β2=(2,1,a+6)T,β3=(2,1,a+4)T. 当a为何值时,向量组(I)与(Ⅱ)等价?
设有向量组(I):α1=(1,0,2)T,α2=(1,1,3)T,α3=(1,-1,a+2)T和向量组(Ⅱ):β1=(1,2,a+3)T,β2=(2,1,a+6)T,β3=(2,1,a+4)T. 当a为何值时,向量组(I)与(Ⅱ)等价?
admin
2013-04-04
46
问题
设有向量组(I):α
1
=(1,0,2)
T
,α
2
=(1,1,3)
T
,α
3
=(1,-1,a+2)
T
和向量组(Ⅱ):β
1
=(1,2,a+3)
T
,β
2
=(2,1,a+6)
T
,β
3
=(2,1,a+4)
T
.
当a为何值时,向量组(I)与(Ⅱ)等价?
选项
答案
对(α
1
,α
2
,α
3
:β
1
,β
2
,β
3
)作初等行变换,有 (α
1
,α
2
,α
3
:β
1
,β
2
,β
3
)=[*] [*] 当a≠-1时,行列式丨α
1
,α
2
,α
3
丨=a+1≠0,由克莱姆法则,知三个线性方程组x
1
α
1
+x
2
α
2
+x
3
α
3
=β
i
(i=1,2,3) 均有唯一解. 所以,β
1
,β
2
,β
3
可由向量组(I)线性表出. 由于行列式 丨β
1
,β
2
,β
3
丨=[*] 方程组x
1
β
1
+x
2
β
2
+x
3
β
3
=β
j
(j=1,2,3))恒有唯一解,即α
1
,α
2
,α
3
总可由向量组(Ⅱ)线性表出. 因此,当n≠-1时,向量组(I)与(Ⅱ)等价.
解析
所谓向量组(I)与(Ⅱ)等价,即向量组(I)与(Ⅱ)可以互相线性表m.若方程组x
1
α
1
+x
2
α
2
+x
3
α
3
=β有解,即β可以由α
1
,α
2
,α
3
线性表出.若对同一个a,三个方程组x
1
α
1
+x
2
α
2
+x
3
α
3
=β
i
(i=1,2,3)均有解,即向量组(Ⅱ)可以由(I)线性表出.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/xX54777K
0
考研数学一
相关试题推荐
微分方程y"一λ2y=eλx+e一λx(λ>0)的特解形式为
二元函数f(x,y)=在点(0,0)处
把x→0+时的无穷小量α=∫0xcost2dt,β=sint3dt排列起来,使排在后面的是前面一个的高阶无穷小,则正确的排列次序是
(1998年)设周期函数f(χ)在(-∞,+∞)内可导,周期为4,又=-1,则曲线y=f(χ)在点(5,f(5))处的切线斜率为
[2013年]当x→0时,1一cosx·cos2x·cos3x与axn为等价无穷小,求n与a的值.
将下列曲线化为参数方程:
曲线y=y(x)可表示为x=t3-t,y=t4+t,t为参数,证明:y=y(x)在t=0处为拐点。
证明方程有两个实根,并判定这两个根的范围。
随机试题
男性,45岁。近2月感体重减轻、低热、盗汗。体检:胸骨下段轻压痛,实验室检查:WBC100×109/L,Plt130×109/L,骨髓增生活跃,NAP活性减低。该患者目前最可能的诊断是
可被Ca2-激活的是
()决定税收的课税范围,是区别征税与不征税的主要界限,也是区别不同税种的主要标志。
共集电极放大电路如图7-56所示。已知:β=50,UBE=0.7V,当输入正弦电压有效值Ui=7.5mV,输出电压有效值Uo最接近于()。
《一般工业固体废物贮存、处置场污染控制标准》(GB18599—2001)中规定,Ⅱ类场场址天然基础层地表距地下水位的距离不得小于()。
某段道路工程施工,路基填方高度20m,根据进度计划安排,要求路基回填完成自然沉降半年后,再进行路面施工,则路基填筑与路面施工之间的进度计划搭接关系是()
在申请名称预先核准时,预先核准的公司名称保留期为()个月。
下列各项中,属于证券投资系统性风险的是()。
教育心理学家们进行最早、最多的一项研究内容是()
窦某因私人恩怨放火烧毁赵某的汽车而被公安机关依法拘留,窦某申请取保候审,公安机关责令其提供保证人。那么担任本案的保证人必须符合的条件有()。
最新回复
(
0
)